走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·高考一轮总复习第十一章计数原理与概率(理)第十一章概率(文)知识网络理命题分析1．(理)排列与组合是中学数学中相对独立性较强的一部分，也是密切联系实际较强的一部分，一直是高考必考内容．从近几年各地高考试题看，预计仍会出排列、组合试题，试题的难度为“较易”到“中等”程度；排列、组合的试题仍会以现实生活中的生产问题、经济问题等为背景．2．(理)历年高考的二项式定理试题以客观题的形式出现，多为课本例题、习题迁移的改编题，是多年来缺少变化的试题；考查内容还是以每年考的几方面为主，难度不大；重点考查的内容主要有：求多项式系数和、求某项系数、求二项式中的参数值、求常数项，有理项系数最大项、求整数余数、求近似值；试题常以选择或填空形式出现，有时解答题也会涉及这些内容，难度与课本习题相当．3．古典概型与几何概型是两种最基本的概率问题，是高考重点关注的一个点，但深度有限．几何概型只要求会解决与长度、面积、体积相关的概率问题，重点是理解概率、学会转化、计算准确快捷，不宜过于深化与拓展．4．(理)随机变量及其分布在高考中多以解答题的形式出现，分值一般在12分左右，属中、低档题．重点考查离散型随机变量的分布列，以及由此分布列求随机变量的均值、方差，特别是二项分布．复习建议(理)1.(1)分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理，它贯穿于本单元学习的始终，体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即把问题分类解决或分步解决，是本单元学习的重点．(2)正确区分使用两个原理是学好本单元的关键．区分“分类”与“分步”的依据在于能否“一次性”完成．若能“一次性”完成，则不需“分步”，只需分类；否则，就分步处理.2．二项式定理是一个恒等式，对待恒等式通常有两种思路：一是利用恒等定理(两个多项式恒等，则对应项系数相等)；二是赋值．这两种思路相结合可以使很多二项式展开式的系数问题迎刃而解(要注意二项式系数与二项式展开式的系数之间的区别)．3．(1)概率问题应用广泛，贴近生活，本部分知识既有必修内容，也有选修内容．随着高考改革的不断深入，概率问题正逐步成为高考的热点内容．(2)解决概率应用问题时，首先熟悉几种常见的概率类型，熟练掌握其计算公式；其次还要弄清问题所涉及的事件有什么特点，事件之间有什么联系．4．求随机变量的分布列，重要的基础是概率的计算，如古典概率、互斥事件概率、相互独立事件同时发生的概率，n次独立重复试验有k次发生的概率等．5．对离散型随机变量的方差应注意：(1)DX表示随机变量X对EX的平均偏离程度，DX越大，表明平均偏离程度越大，说明X的取值越分散，反之DX越小，X的取值越集中，在EX附近，统计中常用DX来描述X的分散程度；(2)DX与EX一样也是一个实数，由X的分布列唯一确定．(文)古典概型与几何概型是两种最基本的概率问题，是高考重点考查的知识点，但深度有限，几何概型只要求会解决与长度、面积、体积有关的概率问题．重点是理解概率、学会转化、计算准确快捷，不宜过于深化与拓展．第十一章第一节两个计数原理(理)高考目标课前自主预习思想方法点拨4课堂典例讲练3课后强化作业5高考目标考纲解读1．理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．2．会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题.考向预测1．对两个原理的考查一般只在选择、填空题中出现．2．注意分类讨论思想和补集思想的应用．课前自主预习知识梳理1．分类加法计数原理完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，……，在第n类办法中有mn种方法，完成这件事共有N＝种方法(也称加法原理)．m1＋m2＋…＋mn2．分步乘法计数原理完成一件事，需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，……，做第n步有mn种方法，那么，完成这件事共有N＝种方法(也称乘法原理)．m1×m2×…×mn3．分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及__________的不同方法的种数，它们的区别在于：分类加法计算原理与有关，各种方法，用其中的任一种方法都可以完成这...
