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例题拓展-平行四边形的判定VIP免费

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已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.DOABCEF证明:作对角线BD,交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO.∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF.∴EO=FO,又BO=DO.∴四边形BFDE是平行四边形.在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O交于点E,交CD于点F,且OE=OF.求证:四边形ABCD是平行四边形.BCEAFDO证明:∵AB∥CD,∴∠AEO=∠CFO.又∠AOE=∠COF,OE=OF,∴△AOE≌△COF.∴OA=OC.同理可证OB=OD.∴四边形ABCD是平行四边形.

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