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碎片内容
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF
求证：四边形BFDE是平行四边形
DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO
∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO，又BO=DO
∴四边形BFDE是平行四边形
在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O交于点E，交CD于点F，且OE=OF
求证：四边形ABCD是平行四边形
BCEAFDO证明：∵AB∥CD，∴∠AEO=∠CFO
又∠AOE=∠COF，OE=OF，∴△AOE≌△COF
∴OA=OC
同理可证OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
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