3.3立方根一、复习(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?(3)当a≥0时，式子，－，±，的意义各是什么?aaa1.口答：2.计算：0036.0(1)412(2)情境引入☞☞要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？你还知道什么数的立方等于-8吗？看一看平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。例如，因为32=9，所以3是9的平方根；又因为（-3）2=9，所以-3也是9的平方根。（9的平方根为+3和-3）你能用上面的阅读材料仿造立方根的概念吗？你还知道8的立方根吗？（尝试一下，你行的）-8的立方根呢？1-1-0.008呢？正数的平方根用“±”表示（读作“正负根号a”)算术平方根用表示（读作“根号a”）a找一找☞☞a那么你知道立方根怎么表示吗？找一找，你会得到结果的。温馨提醒：3a中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。例题欣赏求下列各数的立方根：（1）27解：∵33=27，∴27的立方根是3，即=3.327（2）（3）-64（4）0（5）-0.008（6）16127通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.根据前面的练习结果，你能得到立方根和平方根的相同与不同吗？合作交流☞☞相同：不同：零的平方根和立方根都是零。正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。课内练习1：1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数27832327836416312530.008316430.0010.01计算：（1）（2）（4）（3）（5）+（6）+试一试一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。立方根3a立方根与平方根比较一个正数有一正一负两个平方根；负数没有平方根；零的平方根是零。一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？
