“商”的算术平方根的性质(一)教学目的：使学生通过学习“商”的算术平方根的性质，进一步加深对二次根式意义的理解，初步掌握“被开方数中含有分母的二次根式”的化简，提高运算能力，观察分析问题的能力，通过向学生渗透“转化”、“类比”等数学思想，培养学生发现知识、归纳推理的能力。教学重点：学习“被开方数中含分母（分母中不含字母）”的二次根式的化简教学难点：化去根式内的分母教改实验设想：根据教学过程的“普遍性和特殊原理”，通过学生在课堂上有效学习实践活动设计，贯彻“主体参与，分层指导，及时反馈，激励评价”原则，创设学习情境，优化学习过程，提高学习效率，探索代数课教学中“公式、性质”课的素质教育型课堂教学模式。教学过程：教学环节学习内容教师活动学生活动学生智、能、心的培养与发展设1(回忆已学过的有关二次根式的内容)：公式1：02aaa公式2：aa2(任何实数)〔上述公式的特点：(从左至右)削去〕性质：“积的算术平方根”推论：0,02yxyxyx提问板书回忆思考举手回答(重点由C组学生回答,其他组学生准备补充)*复习巩固旧知识做好学习新内容的知识及心理准备设2求问题1，已知：甲正方形和乙正方形的面积,分别为3和5,求：甲乙两个正方形边长的比。(设甲的边长为x,乙的边长为y).解：方法1：53yx方法2：53yx，∴5353。问题2，计算：①169，②169，③25121，④25121。问题3,（1）从以上问题中能发现什么?(答案:)0,0bababa（2）怎么证明这个发现?*1证明:当0,0ba时 baba2,baba2∴22baba，∴baba。放投影片指导学生思考并填写投影片板书板书思考并举手回答问题1，由A,B组同学答。问题2由C组同学答问题3,由同学举手回答通过具体实例感知新知识,对新知识发生兴趣。通过类比联想发现知识。渗透转化思想,培养推理能力。使发现上升为理性认识。练1.2创1练2创2直观上看,你认为这个等式有什么作用呢?(计算),你认为可以什么计算题？请几个同学每人出一个题,大家来计算,(类型及难度仿张士充实验教材Ｐ86例1)*2。引导学生由简单到较复杂出5个题,并板书。带领同学评判黑板上由学生举手发言(注意多让C组学生发言)，全班在练习本上练习,5巩固知识,加深认识,提高兴趣,引起注意,激发积极性.。加深对知识的练3⑴(针对上面出现的如：5353)问：如何能消去分母中的根号呢?最好从开始采取措施。(方法示意：515555353)⑵如何用等式概括上述方法的过程?练习1,化去下列各式中根号内的分母：①21，②32，③511，④89，⑤30。〔问题，为什么89的分子、分母同乘以2而不乘以8?)练习2,化去下列各式中根号内的分母：①ab2，②ab232，③b925，④25xy，⑤33aaba的习作。提出问题，下去加入小组讨论，发现结果。板书放投影片，指导个别差生,带领学生评判。引导学生发言放投影片提问C组学生,领全班校对答案，位同学到黑板上做。学生发言小组讨论，小组代表发言(处理上面遗留题)个别学生举手发言全班在练习本上做，5位同学上黑板。学生思考举手发言。除C组外的学生完成这个练习,C组同学由老师带领做实材489P。理解,扩大性质的作用,渗透转化思想,完善认知结构。巩固知识，提高计算能力与技巧。巩固方法形成技能结⑴学习内容(给出名称)；⑵注意：①化去分母应乘以“最小数”，凑成最小平方数；②分母经开方后，到外仍做分母。（3）要求学生，结合自己实际情况，出难易程度不同的5道题。课前发纸课后检查学生举手发言每个学生自己出5个小题自做，交小组长批阅，以小组为单位上交。整理知识,形成认知结构。检查学习效果增强自主学习意识布置作业⑴489p自己课后炼熟；⑵2,190p中的单数题。板书安排：投影屏幕所占部分证明：（练习）（复习）㈠⑴⑵⑶⑷⑸㈡⑴⑵⑶⑷⑸公式1：2：性质1：推论：性质2：课前准备：⑴书写投影片；⑵准备验收用纸。注：本人将这个班的学生在数学学习方面分为A组(优秀生)，B组(一般学生)和C组(学习困难生，10人左右)三组，以便分层指导。*1实际课堂上学生樊小光又提出了下列作法：证明：根据：baab， abbabba，abba，∴baba。*2实际教学中，学生出的题：①83，②52，③211，④25ab，⑤222222babababa。三、对教学设计的评价对本教学模式的教学设计拟从以下几个方面给予...
