【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学9.11离散型随机变量的均值与方差课时体能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.若随机变量X服从两点分布，且成功的概率p＝0.5，则E(X)和D(X)分别为()(A)0.5和0.25(B)0.5和0.75(C)1和0.25(D)1和0.752.(2012·丽水模拟)设X为随机变量，X～B(n，)，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于()(A)(B)(C)(D)3.已知随机变量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，则E(η)，D(η)分别是()(A)6和2.4(B)2和2.4(C)2和5.6(D)6和5.64.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，随机变量ξ＝1表示结果中有正面向上，ξ＝0表示结果中没有正面向上，则E(ξ)＝()(A)(B)(C)(D)15.若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2，又已知E(X)＝，D(X)＝，则x1＋x2的值为()(A)(B)(C)3(D)6.(2012·温州模拟)利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是()自然状况方案盈利概率A1A2A3A4S10.255070－2098S20.3065263082S3[来0.45261678－10(A)A1(B)A2(C)A3(D)A4二、填空题(每小题6分，共18分)7.某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ789101Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为.8.(易错题)“好运”出租车公司按月将某辆车出租给司机，按照规定：无论是否出租，该公司每月都要负担这辆车的各种管理费100元，如果在一个月内该车被租的概率是0.8，租金是2600元，那么公司每月对这辆车收入的期望值为________元.9.抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的期望是.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(预测题)研究室有甲、乙两个课题小组，根据以往资料统计，甲、乙两小组完成课题研究各项任务的概率依次分别为P1＝，P2，现假设每个课题研究都有两项工作要完成，并且每项工作的完成互不影响，若在一次课题研究中，两小组完成任务项数相等且都不少于一项，则称该研究室为“先进和谐室”.(1)若P2＝，求该研究室在完成一次课题任务中荣获“先进和谐室”的概率；(2)设在完成6次课题任务中该室获得“先进和谐室”的次数为ξ，求E(ξ)≥2.5时，P2的取值范围.11.A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的小白鼠的只数多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.(1)求一个试验组为甲类组的概率；(2)观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望.【探究创新】(16分)某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖.求：(1)同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率；(2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值.答案解析1.【解析】选A. X服从两点分布，∴X的概率分布列为2X01P0.50.5∴E(X)＝0×0.5＋1×0.5＝0.5，D(X)＝0.52×0.5＋(1－0.5)2×0.5＝0.25.2.【解析】选D. X～B(n，)，E(X)＝2，∴n·＝2，∴n＝6，∴P(X＝2)＝C()2(1－)4＝××＝.3.【解析】选B. E(ξ)＝10×0.6＝6，D(ξ)＝10×0.6×(1－0.6)＝2.4，∴E(η)＝E(8－ξ)＝8－E(ξ)＝8－6＝2，D(η)＝D(8－ξ)＝(－1)2D(ξ)＝D(ξ)＝2.4.4.【解析】选C. P(ξ＝1)＝，P(ξ＝0)＝，∴E(ξ)＝0×＋1×＝.5.【解题指南】利用离散型随机变量的均值和方差的计算公式构造含有x1，x2的方程组求解.【解析】选C.分析已知条件，利用离散型随机变量的均值和方差的计算公式得：解得或，又 x1＜x2，∴x1＋x2＝3.6.【解题指南】求出四种方案A1、A2、A3、A4盈利的期望，再结合期望作出判断.【解析】选C.方案A1、A2、A3、A4盈利的期望分别是：A1：50×0.25＋65×0.30＋26×0.45＝43.7；A2：70×0.25＋26×0.30＋16×0.45＝32.5；A3：－20×0.25＋52×0.30＋78×0.45＝45.7；A4：98×0.25＋82×0.3...
