【南方新课堂】2014年高考数学一轮总复习-(基础轻过关+考点巧突破)第十八章-第2讲-极坐标与参数方程课件-VIP免费

考纲要求考纲研读1.理解坐标系的作用；了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．2．能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行坐标和直角坐标的互化；能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程．３．了解参数方程，了解参数的意义；能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.从近几年的高考来看，本部分重点考查直线和圆的极坐标方程，以及极坐标与直角坐标的互化；参数方程侧重于直线、圆及椭圆参数方程与普通方程的互化.第2讲极坐标与参数方程1．坐标系(1)点的极坐标与直角坐标的相互转化公式，当极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，两种坐标系中取相同的长度单位时，点的极坐标与直角坐标的相互转化公式为：_____________________x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，ρ2＝x2＋y2，tanθ＝yx，x≠0.(2)柱坐标、球坐标与直角坐标的互化公式：①柱坐标化为直角坐标公式：_________________；②球坐标化为直角坐标公式：__________________.x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，z＝zx＝rsinφcosθ，y＝rsinφsinθ，z＝rcosφ2．参数方程(1)圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程为__________________，参数θ的几何意义是圆上的点绕圆心旋转的角度．(2)椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的参数方程为__________________(为参数)．(3)双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的参数方程为______________(为参数)．cos,(sinxarybr为参数)cos,sinxaybsec,tanxayb(4)抛物线y2＝2px(p>0)的参数方程为__________(t为参数)．(5)过点P(x0，y0)，斜率为ba的直线的参数方程为x＝x0＋at，y＝y0＋bt(t为参数)；过点P(x0，y0)，倾斜角为α的直线的参数方程为________________，此时|t|表示参数t对应的点M(x，y)到定点M0(x0，y0)的距离．x＝2pt2，y＝2ptx＝x0＋tcosα，y＝y0＋tsinα1．点M的直角坐标是(－1，3)，则点M的极坐标为()A.2，π3B.2，－π3C.2，2π3D.2，2kπ＋π3(k∈Z)C率为()2．极坐标方程ρ＝cosθ化为直角坐标方程为()A.x＋122＋y2＝14B．x2＋y＋122＝14C．x2＋y－122＝14D.x－122＋y2＝143．若直线的参数方程为x＝1＋2t，y＝2－3t(t为参数)，则直线的斜A.23B．－23C.32D．－32DD5．在极坐标系中，点(1,0)到直线ρ(cosθ＋sinθ)＝2的距离为______.4．已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角α＝π6，直线l的参数方程为________________________．x＝1＋32t，y＝1＋12t(t为参数)22考点1极坐标与直角坐标的相互转化例1：①(2011年安徽)在极坐标系中，点2，π3到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为()A．2B.4＋π29C.1＋π29D.3解析：极坐标2，π3化为直角坐标为2cosπ3，2sinπ3，即(1，3)．圆的极坐标方程ρ＝2cosθ可化为ρ2＝2ρcosθ，化为直角坐标方程为x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1.所以圆心坐标为(1,0)．则由两点间距离公式d＝1－12＋3－02＝3.故选D.答案：D②(2011年江西)若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为______________________．x2＋y2－4x－2y＝0解析：根据已知ρ＝2sinθ＋4cosθ＝2·yρ＋4xρ，化简可得：ρ2＝2y＋4x＝x2＋y2.所以解析式为：x2＋y2－4x－2y＝0【互动探究】1．极坐标方程分别为ρ＝2cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距为____.本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，一定要记住两点：①x＝ρ·cosθ，y＝ρ·sinθ；②ρ2＝x2＋y2，tanθ＝yx.即可．直角坐标化为极坐标方程比较容易，只是将公式x＝ρ·cosθ，y＝ρ·sinθ直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些，解此类问题，构造形如ρcosθ，ρsinθ，ρ2的形式，进行整体代换...