汶上县郭仓镇中学1.掌握有理数的混合运算法则；2.能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算；3.在运算过程中能合理运用运算律简化运算.重点难点汶上县郭仓镇中学1.乘方的意义及性质；2.在做有理数的加减乘除混合运算时，应注意哪些运算顺序？汶上县郭仓镇中学3.计算下列各式，并说出解答依据.2.在2+32×(-6)这个式子中，存在着哪几种运算？1.到目前为止，我们已经学习了哪几种运算？加法除法减法乘方乘法第一级运算第二级运算第三级运算你认为应按什么样的运算顺序进行运算？汶上县郭仓镇中学阅读教材P43有关内容，弄清做有理数的混合运算时应注意的运算顺序.1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内得运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；注意：注意：运用运算律可简化计算.汶上县郭仓镇中学4.另外，如有绝对值，先算绝对值.汶上县郭仓镇中学例1计算：（1）2×(-3)3－4×(-3)＋15；（2）(-2)3＋(-3)×[(-4)2＋2]－(-3)2÷(-2).解：（1）2×(-3)3－4×(-3)＋15=2×(-27)－4×(-3)＋15=-54＋12＋15=-27；试独立完成（2）例2仔细阅读下列解答过程，指出其中的错误，说明错误原因并改正.汶上县郭仓镇中学------------①------------②------------③汶上县郭仓镇中学计算：汶上县郭仓镇中学例3观察下面三行数：①-2,4,-8,16,-32,64，…；②0,6,-6,18,-30,66，…；③-1,2,-4,8,-16,32，….(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第行①数分别有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和.解：(1)第①行数是-2,(-2)2，(-2)3，(-2)4，….汶上县郭仓镇中学例3观察下面三行数：①-2,4,-8,16,-32,64，…；②0,6,-6,18,-30,66，…；③-1,2,-4,8,-16,32，….(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第行①数分别有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和.解：(2)第②行数是第①行相应的数加2，-2+2,(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；即汶上县郭仓镇中学例3观察下面三行数：①-2,4,-8,16,-32,64，…；②0,6,-6,18,-30,66，…；③-1,2,-4,8,-16,32，….(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第行①数分别有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和.解：(2)第③行数是第①行相应的数的0.5倍，-2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,….即汶上县郭仓镇中学例3观察下面三行数：①-2,4,-8,16,-32,64，…；②0,6,-6,18,-30,66，…；③-1,2,-4,8,-16,32，….(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第行①数分别有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和.思考：(3)每行中的第三个数分别是多少？试写出来,并独立求出它们的和.汶上县郭仓镇中学有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；2.同级运算，从左到右进行；3.有括号的，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；3.有括号的，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；4.另外，如有绝对值，先算绝对值.注意：注意：运用运算律可简化计算运用运算律可简化计算.汶上县郭仓镇中学基础自测1.(山东滨州)计算:-3×2+(-2)2-5=；2.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a※b=a2-b,例如,3※2=32-2=7,那么2※1=；3.计算：汶上县郭仓镇中学拓展延伸4.阅读材料:根据乘方的意义可得:24=2×2×2×2,34=3×3×3×3,(2×3)4=(2×3)×(2×3)×(2×3)×(2×3)=(2×2×2×2)×(3×3×3×3)=24×34,=24×34.即(2×3)4(1)猜想:am·bm=；(2)根据上述提供的信息,计算:(-0.125)2016×82016.汶上县郭仓镇中学拓展延伸5.(兰州中考)为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+…+2101,因此2S-S=2101-1,所以S=2101-1.仿照以上推理,计算求1+3+32+33+…+32016的值.
