1入学考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择、填空题）一、单项选择题（每题3分，共30分）1．在“243.5,72,53.2,)32(,235.0,2,4..03”这8个实数中，有理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中运算正确的个数为（）①mnmn55；②xxx1；③3392xxx；④23625A．0个B．1个C．2个D．3个3．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为14，则它们的公切线最多有（）A．1条B．2条C．3条D．4条4．下列方程中有实数解的是（）A．22552xxB．01912222mxx（其中m为实数）C．122121xxxD．054322mmxx（其中m为实数）5．由一些大小相等的小正方体组成的几何图形的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体有（）A．7个B．6个C．5个D．4个6．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，圆锥的表面积为（）A．15B．24C．30D．397．已知22xy的图像是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式为（）2A．2)2(22xyB．2)2(22xyC．2)2(22xyD．2)2(22xy8．先将正方形ABCD对折，折痕为EF，把此正方形展开后，再沿DP折叠，使点A落在EF上的点/A处（PD为折痕），则APD的度数为（）A．80B．75C．5.67D．609．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图像中能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）10．如图，ABCRt中，90A，3AB，4AC，P是BC上一点，作ABPE于E，ACPD于D，设xBP，则PEPD（）A．35xB．54xC．27D．25125122xx二、填空题（每题4分，共40分）11．已知点P(m，)342mm，则点P不可能在第象限．12．太阳的半径约为696600千米，保留两个有效数字，可记为．13．如图，在平面直角坐标系中，OABRt的顶点A的坐标为)1,3(，若将OAB绕点O按逆时针方向旋转60，点B到达点/B，则/B点的坐标为．14．若2)2(a与6b互为相反数，则baba．315．若169)41(2xmx是关于x的一次多项式的完全平方，则m．16．如果0152xx，则441xx．17．如图，双曲线xky（0x），经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，已知CE=2BE，AF=2BF，且四边形OEBF的面积为10，则k．18．某水果店进一批苹果，每千克进价为7.6元，销售中估计有5﹪的苹果正常损耗，为了保证有10﹪的利润，则该商店应把售价至少定为每千克．19．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，点P在弦AB上，若90POA，则PO=．20．如图，⊙C经过坐标原点O，并与两坐标轴分别交于点A、D，已知30OBA，点D的坐标为（0,2），则圆心C的坐标为．三、解答下列各题（共80分）21．计算（6分）：22．化简（6分）：)61531()643(2222xxxxxxxxx021)312()32()21(60sin2423．（8分）解方程：1221222xxxx24．（8分）已知直线l的解析式为：32mxy，抛物线C：32mxxy，当实数m为何值时，它们仅有一个公共点？并求此公共点坐标．25．（8分）如图，在一块长、宽分别为30米和20米的矩形空地内修两条分别平行于对边且宽度相等的矩形绿化带，要求余下的空地面积为原来面积的一半，求绿化带的宽度．526．（8分）甲、乙两人一起玩掷骰子的游戏，每人各掷一次骰子，并把两人各自所得的正上方的点数相加。约定：若和为6，则甲胜；若和为7，则乙胜．此游戏公平吗？用你学过的概率知识解释你的结论．27．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从D点出发，沿DB方向匀速前行，同时，点Q从B点出发，沿BC方向匀速前行，它们的速度都是1cm/s，设P、Q的运动时间为t(0
