2013必修一-第三章-指数函数和对数函数练习题及答案解析课时作业15VIP专享VIP免费

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一、选择题1．为了得到函数y＝2x－3＋1的图像，只需把函数y＝2x上的所有点()A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度【解析】y＝2x――→y＝2x－3――→y＝2x－3＋1.【答案】C新课标第一网2．函数y＝()|x|的值域为()A．{y|y>0}B．{y|y≤1}C．{y|y≥1}D．{y|00且a≠1)的图像经过第二、三、四象限，则一定有()A．00B．a>1，且b>0C．00【解析】根据题意，画出函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的大致图像，如图所示．所以00对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A．a<－1B．a≤－1C．a>－1D．a≥－1【解析】原不等式可化为()x>－a－1，由于()x>0，所以要使原不等式对x∈R恒成立，只需－a－1≤0，即a≥－1.http://www.xkb1.com【答案】D5．(2013·商丘高一检测)若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)【解析】因为f(x)在R上是增函数，故结合图像(图略)知解得4≤a<8.【答案】D二、填空题6．若f(x)＝π－(x－u)2的最大值为m，且f(x)是偶函数，则m＋n＝________.【解析】因为f(－x)＝f(x)，所以π－(x＋u)2＝π－(x－u)2所以(x＋u)2＝(x－u)2.所以u＝0，f(x)＝，因为x2≥0，所以－x2≤0.所以0<≤1.所以m＝1，故m＋n＝1.7．若函数f(x)＝则不等式f(x)≥的解集为________．【解析】(1)当x≥0时，由f(x)≥得()x≥，∴0≤x≤1.(2)当x<0时，不等式≥明显不成立．综上可知不等式f(x)≥的解集是{x|0≤x≤1}．新课标第一网【答案】{x|0≤x≤1}8．(2013·大连高一检测)若关于x的方程()|x|＋m＝0有实数解，则实数m的取值范围是________．【解析】法一∵0<()|x|≤1，∴m<()|x|＋m≤m＋1.要使方程()|x|＋m＝0有解，只要m<0≤m＋1，解得－1≤m<0，故实数m的取值范围是[－1,0)．法二令y＝()|x|＋m，作函数图像，如图：依题意，函数y＝()|x|＋m的图像与x轴有交点，∴解得－1≤m<0，即m∈[－1,0)．【答案】[－1,0)三、解答题9．画出函数y＝2|x＋1|的图像，并根据图像指出它的单调区间．【解】变换作图，y＝2x――→y＝2|x|――→y＝2|x＋1|，如图．由图可知函数y＝2|x＋1|在(－∞，－1)]上单调递减，在(－1，＋∞)上单调递增．10．求函数y＝()x2－2x＋2(0≤x≤3)的值域．新课标第一网【解】令t＝x2－2x＋2，则y＝()t，又t＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1,0≤x≤3，∴当x＝1时，tmin＝1；当x＝3时，tmax＝5.故1≤t≤5，∴()5≤y≤()1，故所求函数的值域为[，]．11．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对于任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．【解】(1)∵f(x)为奇函数且在x＝0处有意义，∴f(0)＝0，即＝0，∴b＝1，∴f(x)＝.又∵f(－1)＝－f(1)，∴＝－，新课标第一网∴a＝2.(2)由(1)知f(x)＝，先研究f(x)＝的单调性．∵f(x)＝＝－＋，∴f(x)＝在R上为减函数．∵f(x)为奇函数，∴f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0，即f(t2－2t)<－f(2t2－k)＝f(－2t2＋k)．又∵f(x)在R为减函数，∴t2－2t>－2t2＋k，即对一切t∈R，有3t2－2t－k>0，∴Δ<0，即4＋12k<0，∴k<－.故k的取值范围是(－∞，).系列资料www.xkb1.com

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2013必修一-第三章-指数函数和对数函数练习题及答案解析课时作业15

【答案】C新课标第一网2．函数y＝()|x|的值域为()A．{y|y>0}B．{y|y≤1}C．{y|y≥1}D．{y|00C．0

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