高三数学第一轮复习-第一章-第一节-集合课件-大纲人教版VIP免费

第一节集合考纲点击1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．2.了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义.3.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.热点提示1.以选择题、填空题的形式考查集合的交、并、补运算．2.以集合为载体，考查函数的定义域、值域以及方程、不等式、曲线间的知识交汇问题.3.以考查集合的概念为主，同时考查集合语言和集合思想的运用.1．集合的基本概念(1)集合元素的三个特征：_______________________.(2)集合的表示法：______________________.(3)元素与集合的关系是____或______，分别用符号__或__表示．确定性、互异性、无序性列举法、描述法、图示法属于不属于∈∉1.列举法和描述法各适合表示怎样的集合.【提示】注意集合表示的列举法与描述法在形式上的区别，列举法一般适合于有限集，而描述法一般适合于无限集.2.{∅}和∅是否相同？二者有何区别与联系？【提示】{∅}表示以空集为元素的集合是单元素集而∅表示空集，是不含任何元素的集合.集合{∅}与空集∅的区别与联系；∅⊆{∅}，∅⊆∈{∅}.(4)常用数集符号：①自然数集用__表示；②正整数集用__表示；③整数集用__表示；④有理数集用__表示；⑤实数集用__表示．NZRN*Q2．集合与集合的关系(1)子集：集合A是集合B的子集，记作：A__B或B__A，其定义是：集合A的________元素都是集合B的元素．任何一个集合是它本身的子集．(2)相等集合：集合A等于集合B，记作A__B，其定义是：集合A的________元素都是集合B的元素且集合B的________元素都是集合A的元素，即A⊆B且B⊆A⇔A＝B.两个相等的集合的元素完全相同．⊇⊆任何一个＝任何一个任何一个(3)真子集：集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA，其定义是：集合A的任何一个元素都是集合B的元素，且________________________即A⊆B且A≠B⇔AB(或BA)．(4)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素．这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示，一切集合都是这个全集的____．B中至少有一个元素不属于A子集若集合A中有n个元素，则集合A的子集、真子集、非空真子集的个数分别为多少？提示：若集合A有n个元素，则其子集个数为2n个，真子集个数为2n-1个.非空真子集的个数为2n-2个.3．集合的运算(1)交集：由_______________________的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝_______________．(2)并集：由_____________________的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝_______________．(3)补集：A是集合S的一个子集，由S中____________的元素组成的集合叫做A的补集(或余集)，记作∁SA，即∁SA＝______________．既属于集合A又属于集合B{x|x∈A，且x∈B}所有属于集合A或集合B{x|x∈A，或x∈B}所有不属于A{x|x∈S，且x∉A}4．集合运算常用结论(1)A∩A＝__，A∩_＝∅，A∪A＝__.A∪∅＝__，A∩∁UA＝__，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A.(2)∁S(A∪B)＝___________，∁S(A∩B)＝___________．(3)A∪B＝A⇔A∩B＝B⇔_____.(4)A∩B＝A⇔_____.A∅(∁SA)∩(∁SB)(∁SA)∪(∁SB)B⊆AA⊆BA∅A1．(2008年四川高考题)若集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3，}，B＝{2,3,4}，则∁U(A∩B)＝()A．{2,3}B．{1,4,5}C．{4,5}D．{1,5}【解析】 A∩B＝{2,3}，∴∁U(A∩B)＝{1,4,5}．【答案】B2．(2008年湖南高考题)已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则()A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N【解析】由U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，易知B项正确．【答案】B3．(2008年安徽高考题)集合A＝{yR|∈y＝lgx，x>1}，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是()A．A∩B＝{－2，－1}B．(∁RA)∪B＝(－∞，0)C．A∪B＝(0，＋∞)D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}【解析】 A＝{yR|∈y＝lgx，x>1}＝(0，＋∞)，∴(∁RA)∩B＝{－2，－1}．【答案】D4．(2008年江苏高考题)A＝{x|(x－1)2<3x－7}，则A∩Z的元素个数为________．【解析】由(x－1)2<3x－7得x2－5x＋8<0，因为Δ<0，所以A＝∅，因此A∩Z＝∅，元素的个数为0.【答案】05．已知集合A＝{x||x－a1|≤1}，B＝{x|x2...