2.1图形的轴对称北京故宫探究新知凯旋门欣赏图片，有什么共同特点？探究归纳如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.能够互相重合的点叫做对称点.所学的下列几何图形是轴对称图形吗？并说出它们的对称轴.小试身手1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？合作学习折叠法2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC.（1）四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴.哪一个点与点B对称？（2）如图，连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.EABCDAD所在的直线为对称轴以直线l为对称轴求作点A的对称点A'012345678910012345012345AA'lO1、作AO⊥l2、延长AO至A'，使A'O=AO作图作一作例1如图，已知△ABC和直线m.以直线m为对称轴，求作以点A,B,C的对称点A’,B’,C’为顶点的△A’B’C’.mCBA例题学习mPB'C'A'CBA一般的，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴.图形的轴对称有下面的性质：1、成轴对称的图形不改变原图形的形状和大小.2、成轴对称的两个图形是全等图形.如图已知直角三角形ABC.（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，作出与直角三角形ABC成轴对称的图形（2）第（1）题作出的图形和原图形组成一个等腰三角形吗？请说明理由.BCA做一做例2如图，直线l表示草原上的一条河流.一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中.他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线.lBA解：作点A关于直线l的对称点A’，连结A’B,交直线l于点C，连结AC，骑马少年沿折线A-C-B的路线行走时路程最短.证明：设P是直线l上任意一点，连结AP,A'P.由作图知，直线l垂直平分AA'，则AC=A'C,AP=A'P(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).∴AP+BP=A'P+BPA'B,≧A'B=A'C+BC=AC+BC,即AP+BPAC+BC≧所以沿折线A-C-B的路线行走时路程最短.lCA'ABP1、什么是轴对称图形2、轴对称图形的性质3、什么叫图形的轴对称4、图形的轴对称的性质课堂小结如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.一般的，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称1、成轴对称的图形不改变原图形的形状和大小.2、成轴对称的两个图形是全等图形.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系轴对称图形两个图形成轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条共同点沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合课后作业作业题A组第1、2、3题
