第58讲随机事件的概率与古典概型双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录返回目录返回目录1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式．3．理解古典概型及其概率计算公式．4．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．考试说明第58讲随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双向固基础一、随机事件的含义1．必然事件：在一定条件下，______发生的事件．2．不可能事件：在一定条件下，________发生的事件．3．随机事件：在一定条件下，_______________________________________________的事件．二、随机事件的概率1．事件的频率：在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝______________为事件A出现的频率．一定————知识梳理知识梳理————一定不会可能发生也可能不发生第58讲随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双向固基础2．概率的统计定义：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，即P(A)≈___________________________________________.三、事件间的关系1．包含关系：如果事件A发生，事件B一定发生，则称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作B⊇A(或者A⊆B)，任何事件都包含不可能事件∅.2．相等关系：若A⊇B，且B⊇A，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B.3．和事件：若某事件发生当且仅当事件A发生______事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作A∪B(或A＋B)．或第58讲随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双向固基础4．积事件：若某事件发生当且仅当事件A发生______事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件，或者积事件，记作A∩B或者AB.5．互斥事件：当A∩B为____________时，称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生．6．对立事件：当A∩B为____________，A∪B为__________时，称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B在任何一次试验中有且只有一个发生．注：上面事件的关系与运算类似于集合之间的关系与运算．且不可能事件不可能事件必然事件第58讲随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双向固基础四、概率的基本性质1．任何事件A的概率都在[0,1]内，即0≤P(A)≤1，不可能事件的概率为∅0，必然事件Ω的概率为1.2．如果事件A，B互斥，则P(A＋B)＝____________.3．事件A与它的对立事件的概率满足P(A)＋P()＝五、古典概型1．古典概型的特征：(1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果是______的，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性______．P(A)＋P(B)有限相等第58讲随机事件的概率与古典概型返回目录返回目录双向固基础2．古典概型的概率计算的基本步骤：(1)判断试验的结果是否是等可能的，设出所求的事件为A.(2)分别计算基本事件的个数n和所求的事件A所包含的基本事件个数m.(3)利用古典概型的概率公式P(A)＝______，求出事件A的概率．————疑难辨析疑难辨析————返回目录返回目录双向固基础第58讲随机事件的概率与古典概型1．概率与频率的联系(1)事件发生的频率和概率是相同的．()(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．()返回目录返回目录双向固基础第58讲随机事件的概率与古典概型[答案](1)×(2)√[解析](1)频率是随着试验次数的改变而改变，即频率是随机的，试验次数是不确定的，而概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关，是随机事件自身的一个属性．(2)在相同的条件下，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，所以可用频率作为概率的近似值，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，概率是频率的稳定值．返回目录返回目录双向固基础第58讲随机事件的概率与古典概型2．事件之间的关系(1)两个事件的和事件是指两个事件都得发生．()(2)两个事件对立时一定互斥，但两个事件是互斥...
