从算式到方程.1.1-一元一次方程——从算式到方程VIP免费

第三章一元一次方程活动:创设情境提出问题活动:创设情境提出问题问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程/km速度/（km/h）时间/h客车x70卡车x60解：设A、B两地间的路程是xkm。70x客车的行驶时间是：根据上表格填空：卡车的行驶时间是：60x因为客车比卡车早到1h，所以比小1，即：70x60x60x70x—=1上面是根据时间关系列的等式，想一想，你还能列出其他方程吗？解法二：设客车从A地到B地的行驶时间为xh，则卡车的行驶时间为x+1h，根据路程相等可得：70x=60（x+1）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程比较列算式和列方程两种方法的特点.列算式:只用已知的数,表示计算程序,依据问题中的数量关系;列方程:可用已知数和未知数,表示相等的关系,依据是问题中的等量关系.从算式到方程是数学的一大进步。例1根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了(1700+150x)小时．列方程得:1700+150x=2450．活动:拓广探索训练提升活动:拓广探索训练提升(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程得:2(x+1.5x)=24．x1.5x(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．含有一个未知数并且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程.练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（2）（3）（4）（5）是方程.21x2153m3554xx－＝＋2260xx＋－31.83xy＋＝3915a4.巩固方法定义新知（2）（3）是一元一次方程.判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：03x2x80p723x161x23x45cba3x401m31yx21x212）（）（）（）（）（）（）（）（）（方程一元一次方程3解答解答题题1.方程是一元一次方程，则a=,3a-3=2.方程(a+6)x²+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=6231xa2233-6-6想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程奥运数学之旅奥运数学之旅二、列等式表示：1.比a大5的数等于8；2.b的三分之一等于9；3.x的2倍于10的和等于18；4.x的三分之一减Y的差等于6；5.比a的3倍大5的数等于a的4倍；6.比b的一半小7的数等于a与b的和；练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：（1）设沿跑道跑x周，（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，4003000x0.30.6209xx5.归纳总结巩固发展是一元一次方程．是一元一次方程练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：（3）设上底为xcm，.（4）设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是(x+5)元，.125402xx15105xx＝5.归纳总结巩固发展是一元一次方程是一元一次方程实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。•思考(1)X=?时,4X=24(2)X=?时,1700+150X=24501、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？•小结：•1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。•2、求出使方程左右两边都相等的未...