四年级上册数学竞赛试题-第二十六讲：盈亏问题全国通用VIP专享VIP免费

第二十六——二十七节盈亏问题【教材说明】本专题涉及较多内容，建议分为两个课时进行讲解。【知识要点】1、概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。2、解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差双盈类型：份数=（大盈-小盈）÷两次分配差双亏类型：份数=（大亏-小亏）÷两次分配差（2）总数量=每次分的数量×份数+盈总数量=每次分的数量×份数-亏【经典例题】#例1、一天，聪聪幼儿园的老师给大班小朋友分苹果，如果每人每4个，则多10个；如果每人分5个，则少8个。你知道这个班有多少个小朋友？他们分多少个苹果吗？#例2、詹老师买来一批书奖励三好学生。如果每人奖4本，则多出48本；如果每人奖6本，则还多出8本。你能算算这次评出的三好学生有多少人？共买来多少本书？#例3、为了绿化环境，一队的小朋友去植树。如果每人都种8株，则少了50株；如果每人都种5株，则还少5株。这次植树去了多少个小朋友？带了多少株树苗？#例4、新生入学，王老师安排宿舍。若每个房间住2人，则多出30人；若每个房间住4人，恰恰安排好。这学期的新生有多少人？住多少个房间？#例5、某数的7倍减去148，比它的4倍多71，这个数是多少？例6、四年级一班同学去划船，他们买票之前算了一下：如果增加一条船，正好每条船坐4人；如果减去一条船，正好每条船坐6人。问：这个班去了多少个同学？例7、市二实验小学组织学生参观科技展。如果每车坐75人，则有5人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多了一辆车。这次参观一共有几辆汽车？有多少位学生？例8、用一根绳子测量井的深度，如果把绳子3折，井外多2米；如果把绳子4折，还差1米不到井口。井深多少米？绳子长多少米？例9、亮亮每天早晨准时从家出发去上学。如果每分钟走60米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以提前2分钟到校。亮亮家离校多少米？*例10、学校进行大扫除，分配学生擦玻璃。其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完。你能帮劳动委员算一算，擦了多少块玻璃？擦玻璃需多少人吗？*例11、雷锋小了人拿一篮子苹果和梨去敬老院慰问。每次从篮子里取出2个白梨、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨正好分完。这时，队长突然想起原来苹果的个数是梨个数的3倍。你知道篮子里有多少个苹果？有多少个梨吗？【小试锋芒】#1、四年级一班同学植树，劳动委员分配任务。如果每人植1棵，就剩下10棵；如果每人植3棵，就少8棵。这次参加植树活动的同学有（）人，他们想植（）棵树。#2、参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多35人；如果每行站14人，则少20人。参加团体操的同学站了多少行？有多少人？#3、小红拿着妈妈给的钱去买数学练习本。如果每本5角，能找回12角；如果每本7角，就能找回4角。她带了（）元，买了（）本。#4、张旭买5千克香蕉，可剩1元5角钱；如果买6千克，还差1元8角。每千克香蕉价钱是多少元？张旭带的钱是多少元？#5、盒子里有若干支铅笔，如果每次取9支，则剩下28支；如果每次11支，则剩10支。盒子里有多少支铅笔？#6、实验学校买来一批图书，如果每人发9本，则少25本，如果每人发6本，则少7本。有多少名学生？有多少本图书？#7、午餐后，幼儿园王老师给大班小朋友他分苹果。假设每人分3个，则少12个；每人分2个，则少2个。这个大班有（）个小朋友，王老师拿来（）个苹果。8、班长从办公室取回一些练习本准备分给第一小组的同学。如果每人分4本，还多10本；如果每人分5本，就有一个同学分不到。这个小组有（）人，班长拿回（）本练习本。9、某大学心理系的同学租车去春游，如果每辆车都坐11人，则空出8个座位；如果每辆车坐16人，则空出3辆车.参加春游的同学有（）人，他们租了（）辆车。10、某校学生参加劳动，分成若干组。如果10人一组，正好分完；如果12人一组，差20人。参加劳动的有多少人？11、用绳子测游泳池的水深，绳子两折时，...