第十一节方阵问题（一）【知识要点】同学们要参加运动会入场式,要进行队列操练,解放军排着整齐的方队接受检阅等,无论是训练或接受检阅,都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学问题,今天我们将共同研究和分析这类问题。士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(也叫乘方问题)。方阵问题关系式：实心阵：每边数×每边数=总数（每边数－1）×4=每层数每层数÷4＋1=每边数【典型例题】#例1魔法学校进行体操比赛，四（1）班参加比赛的同学正好排成一个每排8个人的实心方阵队伍，这个班有多少个学生？#例2菊花展上，园丁BB仔要摆一个正方形空心花坛（一层），已知四边各摆5盆菊花，且四个角上都有一盆，请计算BB仔摆这个花坛共要用多少盆菊花？#例3沿一个正方形水池的四周一行栽树，四角都要栽1棵，共栽树152棵。问每边栽多少棵树？例4妈妈买了一些糖果，小明用这些糖果恰好排成了每边6粒的实心方阵（见下图）。如果拿走一行一列，要拿多少颗？还剩多少颗？例5小丸子用棋子摆成一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，小丸子一共摆了多少粒棋子？例6用方形地砖铺一块正方形的地面，四周用彩砖加以装饰，用48块彩砖装饰了这间地面的四周，每边铺多少块彩砖？这块地面一共要用多少块砖？*例7．深圳实验小学在运动会排成一个每边18人的实心方阵，后来由于场地有限，减少了2行2列，则减少了多少人？【趣味题】兄弟五人平分父亲的遗产三座房子，由于房子无法拆分，便分别给了老大、老二、老三，为了补偿，三个哥哥每人付出800卢布（俄罗斯货币名称）给老四和老五。于是五人所得完全相同，你知道每一座房子价值多少吗？【小试锋芒】#1．同学们排队，要排成每行10人，共10行的方阵，共需要多少人？#2．有花若干盆，正好可以排成每边9盆的正方形，最外层有多少盆花？#3．新教学楼的正方形平顶四周等距离装灯笼，四个角上都装了盏，共安装了80盏，问每边安装了多少盏？4．四年级同学举行广播操比赛，排成8行8列，如果去掉一行一列，要去掉几人？还剩多少人？我一定可以得优！5．猪八戒用棋子排成一个方阵，后来他又加上9个棋子，使横竖各增加了一排，成为一个大的实心方阵.原来的实心方阵有多少个棋子？6．小名摆了一个实心方阵，最外层每边用了12枚棋子，他又从这个方阵中取出36枚棋子，使之变成一个空心方阵，你能算出这个空心方阵用了多少枚棋子吗？*7．一个围棋爱好者，用围棋子组成一个正方形实心阵，最外层用白子，共92颗，里面全部用黑子，最外层每边有多少颗白子，一共用了多少颗围棋子？*8．鲜花队准备排成一个每边20人的正方形队列，由于服装不够，只好去掉3行3列，问去掉了多少人？鲜花队剩下多少人？【大显身手】#1．四年级同学做广播操表演，排成一个方阵，每行12人，共12行，参加广播操表演的同学共有多少人？#2．在正方形菜地四周围上篱笆，共打了84个桩，四个角都有一个桩，每边打了多少个桩？#3．一块正方形绿化地，要在它的四周种上水杉（一层），如果每个角都要种上一棵水杉，而且每边都要有20棵，一共要多少棵水杉苗？4．战士们排成一个20行20列的方阵训练，现在从正方形队列中去掉一行一列，去掉了多少人？还剩多少人？5．公园一角把一批树苗栽成一个实心方阵.后来又补种13棵，使原来的实心方阵横、竖各增加了一排，成为一个大一点的实心方阵.现在这个角落一共栽了多少棵树苗？6．棋子被摆成一个方阵，最外层有80个，方阵最外层每边有多少个棋子？这个方阵共用了多少棋子？*7．一个围棋爱好者，用围棋子组成一个正方形实心阵，后来又在补上64颗棋子，使原来的实心方阵增加一层，成为一个大一点的实心方阵，问原来一共用了多少个棋子？*8．同学们站队，一共站了15行15列，如果要去掉2行2列，一共要去掉多少人？
