2011届高考数学模拟题-三角函数分类汇编-理-新人教版VIP专享VIP免费

【数学理】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：三角函数1．（2011北京朝阳区期末）要得到函数sin24yx（）的图象，只要将函数sin2yx的图象(C)（A）向左平移4单位（B）向右平移4单位（C）向右平移8单位（D）向左平移8单位2．（2011北京朝阳区期末）已知3cos()5x，(,2)x，则tanx43.3．（2011北京朝阳区期末）（本小题满分13分）已知△ABC中，2sincossincoscossinABCBCB.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设向量(cos,cos2)AAm，12(,1)5n，求当mn取最小值时，)4tan(A值.解：（Ⅰ）因为2sincossincoscossinABCBCB，所以2sincossin()sin()sinABBCAA.……………………3分因为0Ap<<，所以sin0A¹.所以1cos2B.………………………………………………………5分因为0Bp<<，所以3B.………………………………………7分（Ⅱ）因为12coscos25AAmn，………………………………………8分所以2212343cos2cos12(cos)5525AAAmn.………………10分所以当3cos5A时，mn取得最小值.此时4sin5A（0Ap<<），于是4tan3A.……………………………12分所以tan11tan()4tan17AAA.………………………………………13分4．（2011北京丰台区期末）在△ABC中，如果::3:2:4abc，那么cosC=14．用心爱心专心120075．（2011北京丰台区期末）已知函数2()2sincos2cosfxxxx（0xR，），相邻两条对称轴之间的距离等于2．（Ⅰ）求()4f的值；（Ⅱ）当0,2x时，求函数)(xf的最大值和最小值及相应的x值．解：（Ⅰ）()sin2cos212sin(2)14fxxxx．因为22T，所以T，1．所以()2sin(2)14fxx．所以()04f（Ⅱ）()2sin(2)14fxx当0,2x时，32444x，所以当242x，即8x时，max()21fx，当244x，即0x时，min()2fx．6.（2011北京西城区期末）已知ABC中，1,2ab，45B，则角A等于(D)（A）150（B）90（C）60（D）307.（2011北京西城区期末）已知函数2()3sin22sinfxxx.（Ⅰ）若点(1,3)P在角的终边上，求()f的值；（Ⅱ）若[,]63x，求()fx的值域.用心爱心专心2解：（Ⅰ）因为点(1,3)P在角的终边上，所以3sin2，1cos2，………………2分所以22()3sin22sin23sincos2sinf………………4分231323()2()3222.………………5分（Ⅱ）2()3sin22sinfxxx3sin2cos21xx………………6分2sin(2)16x，………………8分因为[,]63x，所以65626x，………………10分所以1sin(2)126x，………………11分所以()fx的值域是[2,1].……8.（2011巢湖一检）要得到函数sin2cos2yxx的图象，只要将函数sin2cos2yxx的图象沿x轴(A)A.向右平移4个单位B.向左平移4个单位C.向右平移2个单位D.向左平移2个单位9．（2011巢湖一检）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,,abc，且2510cos,sin510AB（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若21ab，求边c．解：(Ⅰ) 2cos505AA，，∴5sin5A.又 10sin10B，sinsinAB，∴ab，∴AB，∴(0)2B，，∴310cos10B．………………………3分∴coscos()CABcoscossinsinABAB22，∴34C．………………………6分用心爱心专心3(Ⅱ)由正弦定理sinsinabAB得，sin2sinaAbB，∴2ab.又 21ab，∴21ab，．………………………9分又 sinsinbcBC，∴5c.(用余弦定理也可)………………………12分10.(2011承德期末)函数1)3(cos3)(2xxf的最小正周期是（C）A．3B．13C．D．211.(2011承德期末)已知函数)0(2cos3)(xxxf，图像的最高点从左到右依次记为,,,531PPP,函数)(xfy的图像与x轴的交点从左到右依次记为,,,642PPP，设nnnnnnPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPS2114655435443243323221)(则nnnS21lim(A)A.32B.32...