17章一元二次方程全章复习VIP免费

蔬菜种植户小明打算新建一块长方形试验地，试种新品种蔬菜，初种期间需围上一圈铁丝网加以防护。现有铁丝网总长为32m，问如何设计能使长方形面积为60m2，同时又可将铁丝网全部用上？小明想：32m长的铁丝网，能否围出面积更大的长方形？比如63m2？64m2？72m2？问题解：设长方形的一条边长为x米，则另一边长为（16-x）米.则x(16-x)=60x(16-x)=63x(16-x)=64x(16-x)=72x2、解法1、一元二次方程定义ax2+bx+c=0（a≠0）直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法y3—y+4=0(6-x)(100+30x)=6405(1+x)2—7.2=02x2—11x+5=0（m2-1）x2+(m-1)x+1=0032x1x24x2+3x-2=(2x-1)2若是一元二次方程，则m.若（m2-1）x2+(m-1)x+1=0是一元一次方程，则m.≠±1＝-1x(2-x)=52、解法1、一元二次方程定义ax2+bx+c=0（a≠0）直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法3、根的判别式△＝b2-4acb2-4ac＞0x1≠x2b2-4ac＜0方程没有实数根b2-4ac=0x1=x22a4acbbx2当a≠0时例1：若关于x的方程(k-1)x2+2x-2=0有两个实数根，求k的取值范围.小明想：32m长的铁丝网，能围出的长方形最大面积是多少？2、解法1、一元二次方程定义ax2+bx+c=0（a≠0）直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法3、根的判别式，当a≠0时△＝b2-4acb2-4ac＞0x1≠x2b2-4ac＜0方程没有实数根b2-4ac=0x1=x22a4acbbx24、韦达定理abxx21acxx21当a≠0且b2-4ac≥0时有例2：若关于x的方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1·x2，求m的值.问题：为了便于管理，小明打算在长10m、宽6m的试验地里修2条横向小路，4条纵向小路，所有小路的宽相等，其余部分种植蔬菜，若要使种菜部分面积为40m2，小路的宽度应为多少？解：设小路的宽为x米.则(10-4x)(6-2x)=40问题：2013年小明种植蔬菜年收入5万元，今年种植新品种预计收入将达到7.2万元，则2014年、2015年连续两年的平均增长率是多少？解：设2014年、2015年连续两年的平均增长率为x.则5(1+x)2=7.2问题：新品种蔬菜上市后一个月内，若售价为6元/kg，则每天可以售出100kg，小明经过调查后发现，售价每降低1元/kg，则每天可多售出30kg，若日销售额要达到640元，则应降价多少元？解：设应降价x元/kg.则(6-x)(100+30x)=6402、解法1、一元二次方程定义ax2+bx+c=0（a≠0）直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法3、根的判别式△＝b2-4acb2-4ac＞0x1≠x2b2-4ac＜0方程没有实数根b2-4ac=0x1=x22a4acbbx24、韦达定理abxx21acxx215、实际应用面积问题连续增长率问题多少个多少问题……