【例1】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC的面积；⑵:AGGC？321GDCBA【巩固】在△ABC中DCBD=2:1,ECAE=1:3，求OEOB=?【例2】如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，CEF△、OEF△、ODF△、BOE△的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF△的面积；⑵求GCE△的面积．OGFEDCBA例题精讲风筝模型和梯形蝴蝶定理【巩固】如右上图，已知BO=2DO，CO=5AO，阴影部分的面积和是11平方厘米，求四边形ABCD的面积。【例3】如图，边长为1的正方形ABCD中，2BEEC，CFFD，求三角形AEG的面积．ABCDEFG【巩固】如图，长方形ABCD中，:2:3BEEC，:1:2DFFC，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积．ABCDEFG【例4】如图，在ABC中，已知M、N分别在边AC、BC上，BM与AN相交于O,若AOM、ABO和BON的面积分别是3、2、1，则MNC的面积是．OMNCBA【巩固】如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26，那么三角形DBE的面积是。EDCBA【例5】已知ABCD是平行四边形，:3:2BCCE，三角形ODE的面积为6平方厘米。则阴影部分的面积是平方厘米。OEDCBA【巩固】在梯形ABCD中，上底长5厘米，下底长10厘米，20BOCS平方厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米。【例6】如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG的面积是11，三角形BCH的面积是23，求四边形EGFH的面积．HGFEDCBA【巩固】如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为________．321【例7】在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是平方厘米．ABCDEF【巩固】如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，DEF的面积是4平方厘米，CED的面积是6平方厘米．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？64ABCDEF【例8】如图，ABC是等腰直角三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点．已知正方形DEFG的面积48，:1:3AKKB，则BKD的面积是多少？KGFEDCBA【巩固】如图所示，ABCD是梯形，ADE面积是1.8，ABF的面积是9，BCF的面积是27．那么阴影AEC面积是多少？FEDCBA【例9】如图，正六边形面积为6，那么阴影部分面积为多少？【巩固】如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．【例10】如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8,AD=15四边形EFGO的面积为______．158OGFEDCBA【巩固】如图5所示，矩形ABCD的面积是24平方厘米，、三角形ADM与三角形BCN的面积之和是7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是平方厘米。【随练1】如左下图，E是长方形ABCD边AB的中点，已知三角形EBF的面积是1平方厘米，求长方形ABCD的面积。【随练2】正方形ABCD的边长为6，E是BC的中点（如图）。四边形OECD的面积为。OEDCBA【随练3】如图，在长方形ABCD中，6AB厘米，2AD厘米，AEEFFB，求阴影部分的面积．BCADEFO课堂检测【作业1】（2003北京市第十九届小学生“迎春杯”数学竞赛）四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O（如图）所示。如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积的13，且2AO，3DO，那么CO的长度是DO的长度的_________倍。DAOCB【作业2】如图面积为12平方厘米的正方形ABCD中，,EF是DC边上的三等分点，求阴影部分的面积．OFEDCBA【作业3】如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，DEF的面积是4平方厘米，CED的面积是6平方厘米．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？课后作业64ABCDEF【作业4】如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，四边形EFGO的面积为10，长方形的面积是．158OGFEDCBA【作业5】如图，已知D是BC中点，E是CD的中点，F是AC的中点．三角形ABC由①～⑥这6部分组成，其中②比⑤多6平方厘米．那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？⑥⑤④③②①BFEDCA【作业6】如图，正方形ABCD中，2BEEC，CFFD，三角形AEG的面积是1，求正方形ABCD的面积．ABCDEFG学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：教学反馈
