等腰三角形的性质麻城市浮桥河中学鲍家晓一、教材分析●教材的地位与作用：本节课是《等腰三角形》第一课时的内容，它是在学习了三角形的有关概念和轴对称的基础上进行的，主要学习的是等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。这两条性质既是前面知识的深化，又是后面证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据。因此，本节课的内容在教材中占有非常重要的地位。●知识与技能：学生能了解等腰三角形的性质，会利用它进行简单的推理。●过程与方法：经历剪纸、折纸活动，感知等腰三角形的对称性，由对称性寻求添加辅助线的方法。●情感、态度：通过推理培养学生严谨的态度，让他们体会数学学科充满着探索性，可以变冰冷的公式化为火热的数学思考。●重点：等腰三角形的性质及应用。●难点：等腰三角形性质的证明。二、学情分析学生在小学已经接触过等腰三角形，对它并不陌生。本学段学生观察、操作、猜想的能力较强，但推理能力比较薄弱。三、教法、学法分析●教法分析：《数学课程标准》指出：教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本的知识和技能、思想和方法。因此，本节课我以多媒体为教学平台，采用了操作实验法、合作学习法、师生互动式的教学模式。●学法分析：学生通过自己动手操作、思考，猜想出了等腰三角形的性质，然后通过合作交流，他们又证明出了这两条性质，从真正意义上完成了知识的自我构建四、教学程序●教学流程→→→→→→→●教学环节（一）课前准备随堂巩固布置作业课前准备情境导入动手观察合作交流例题精讲随堂巩固自我总结布置作业1、为了提高课堂效率，课前安排学生准备好剪刀和长方形的纸片。2、课前预习。（二）情境导入设计意图赏一赏：展示一些建筑物的图片。让学生了解等腰三说一说：出现最多的是哪一种图形？角形在生活中具有广泛的应用，体会(三)动手观察研究它的必要性，老师和学生一起按照课本上的步骤，将长方形从而引出新课。的纸片沿虚线对折，并剪去阴影部分，得到一个两边相等的三角形，即AB=AC，所以是等腰三角形。将等腰对折，可以得出：重合的线段重合的角猜想：等腰三角形有什么特殊性质呢？性质1：性质2：思考：观察动画演示（几何画板上画好了一个任意的△ABC，设计意图并作出了∠BAC的平分线，BC边的高和中线，移动点通过动画演示，A的位置，AB与AC长度的变化过程中，∠B与∠C让学生加深印的大小、三线的位置也跟着变化。）象。看看什么时候∠B=∠C，三线合一？（四）合作交流环节一：让学生自己写出性质1的已知和求证已知：中，AB=AC求证：∠B=∠C小组合作交流、展示成果设计意图方法1方法2方法3让学生亲身经历一系列的推理论证，既可以提高他们的理性认识，又可以培养出良好的品质。环节二：启发学生分析性质2的实质，并充分利用黑板上演板留下的三个图形，学生很轻松的证明出了性质2。环节三：为了使学生能够将文字语言转化为几何语言，因而设计了下面的填空题：性质1 AB=AC∴=性质2① AB=AC，AD平分∠BAC∴⊥，=② AB=AC，BD=CD∴⊥，∠=∠③ AB=AC，AD⊥BC∴=，∠=∠（五）例题精讲基础层例：在中，，点D在AC上，且BD=BC=ADABCD(1)图中共有几个等腰三角形？（2）设°,你能分别表示出图中其它各角吗？（3）你能求出各角的度数吗？设计意图农村学校的学生基础较薄弱，为了化解难点，我在课本例题的基础上加了1、2两个小问题，设置了一个坡度，让学生很快就能找到思路。飞跃层例：如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BD设计意图一方面让学生拿“三线合一”与“三角形全等”进行比较，看哪一种更简洁；另一方面让学生体会有时需要将几个知识点联系在一起才能解决问题。（六）随堂巩固1如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15°，那么顶角为（）A．45°B．40°C．55°D．50°2等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为（）A．50°，50°，80°B．80°，80°，20°C．100°，100°，20°D．50°，50°，80°或80°，80°，20°ABCDHE3等腰三角形两个内角的度数比为4：1，求其各个角的...
