1.3.2三角函数的图象与性质VIP免费

函数y=Asin(x+)的图象高一数学组物理背景在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+)的函数（其中A,,都是常数）.函数y＝Asin(ωx＋)，其中(A>0,ω>0)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复一次所需的时间，称为这个振动的周期；2T单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；12fTx+称为相位；x=0时的相位称为初相.归纳2．“五点法”作图是正余弦函数作图中一种非常重要的方法，通常在正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象上，起关键作用的“五点”为_____________________________________；在余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象上，起关键作用的“五点”为，__________________________________________．(0,0)，(π2，1)，(π，0)，(3π2，－1)，(2π，0)(0,1)，(π2，0)，(π，－1)，(3π2，0)，(2π，1)2oxy---11--13232656734233561126sin[0,2]yxx例1作函数及的图象.)4sin(xy)3sin(xy230226561133734x3x)3sin(x010-10yxO21134sin()3yx)4sin(xy新课讲解:xO21134一、函数y=sin(x+)图象(()yfxyfxb函数）与的图象有思考：何关系？)3sin(xy)4sin(xy函数y=sin(x+)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平移||个单位而得到的.左加右减上加下减02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例2作函数及的图象。xysin21xysin2解：1.列表y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO212212.描点、作图：周期相同xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO21221y=sinx21y=2sinx二、函数y=Asinx(A>0)的图象函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00)的图象y=sinx21y=sin2xy=sinx函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。1(()yfxyfkx函数）与函数的图象有思考：何关系？知新益能2．A、ω、φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响(1)A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响y＝sinωx＋φ图象上所有点的纵坐标→A>1时伸长→0