3.3.3最大值与最小值VIP免费

导数在研究函数中的应用（2）【教学目标】1.了解函数极值与最值的概念；会求函数的极值与最值。2.掌握函数有解问题与恒成立问题的常见处理方法。3.在解决问题中体会数形结合与分类讨论思想在解题中的应用。【知识梳理】1.极值的概念一般地，当函数在点处连续时，且，①如果在附近的左侧，右侧，那么是_________；②如果在附近的左侧，右侧，那么是_________．2.最值的概念一般地，设函数的定义域为，（1）如果存在，使得对于任意的，都有，那么称为的最大值。（2）如果存在，使得对于任意的，都有，那么称为的最小值。【复习回顾】1.函数的单调增区间是_____________.2.函数的极大值是_______________.3.函数在上的值域为______________.4.函数的值域为________________.【典例精析】例1：已知函数在处取得极值.（1）求的值；（2）若有极大值28，求在上的最小值。小结三次函数图像的特点：三次函数，导函数为,其中，请填下表特别注意:可导函数()yfx在0xx处取得极值是0'()0fx的充分不必要条件.例3：已知函数，有两个零点，求的取值范围。导函数图yxx2x1OyxOx0yxOx0原函数图象单调区间极值跟踪训练：1.做出下列函数的草图：（1）（2）（3）2..函数在上恒成立，求实数的范围。例3.讨论函数在区间上的最大值。跟踪训练：函数在的最小值为3，求实数的值。