【精品】高一数学-5.8平移(备课资料)-大纲人教版必修VIP专享VIP免费

●备课资料1.平移规律探究由平移公式kyyhxx可得yykxxh，设平移前后图形为F、F′(1)当h＝0，k＞0时，x′＝x，y′＞y，F′可看作将F沿y轴向上平移k个单位得到；(2)当h＝0，k＜0时，x′＝x，y′＜y，F′可看作将F沿y轴向下平移｜k｜个单位得到；(3)当h＞0，k＝0时，x′＞x，y′＝y，F′可看作将F沿x轴向右平移h个单位得到；(4)当h＜0，k＝0时，x′＜x，y′＝y，F′可看作将F沿x轴向左平移｜h｜个单位得到；(5)当h＞0，k＞0时，x′＞x，y′＞y，F′可看作将F沿x轴向右平移h个单位，再沿y轴向上平移k个单位得到；(6)当h＞0，k＜0时，x′＞x，y′＜y，F′可看作将F沿x轴向右平移h个单位，再沿y轴向下平移｜k｜个单位得到；(7)当h＜0，k＞0时，x′＜x，y′＞y，F′可看作将F沿x轴向左平移｜h｜个单位，再沿y轴向上平移k个单位得到；(8)当h＜0，k＜0时，x′＜x，y′＜y，F′可看作将F沿x轴向左平移｜h｜个单位，再沿y轴向下平移｜k｜个单位得到.2.平移方式应用举例［例1］把函数y＝log2(x－2)＋3的图象经过怎样的平移，可以得到y＝log2x的图象?解：设P(x，y)是y＝log2(x－2)＋3的图象上任意一点，平移后的对应点为P′(x′，y′)则kyyhxx代入y＝log2(x－2)＋3得y′＝log2(x′－h－2)＋3＋k即y＝log2(x－h－2)＋3＋k与y＝log2x的图象重合∴0302kh解得32kh因此，函数y＝log2x的图象可以看作将函数y＝log2(x－2)＋3的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位得到，即按PP＝(－2，－3)平移后得到.［例2］将函数y=lg(2x+1)－4的图象按向量a平移后，得到函数y=lg2x的图象，求向量a.解法一：待定系数法设平移向量a=(h，k)，由平移公式kyyhxx，网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网1得.kyyhxx把它代入y=lg(2x+1)－4中，得y′－k=lg(2x′－2h+1)－4，∴y′=lg(2x′+1－2h)+k－4，改写为y=lg(2x+1－2h)+k－4，与y=lg2x比较，有,04021kh∴.4,21kh∴a=(21，4).解法二：配凑法将已知函数式变形，得y+4=lg2(x+21)，令421yyxx(即为平移公式)，则得y′=lg2x′，此时4,21kh∴a=(21，4).解法三：对应点法找出一对对应点P(0，－4)，P′(21，0)(这两点分别在平移前后的函数图象上)，从而a=(21－0，0－(－4))=(21，4).［例3］将函数y=142xx的图象按向量a平移后，得到y=x2的图象，求向量a.解法一：待定系数法设a=(h，k)，由kyyhxx，得kyyhxx把它代入y=2+12x中，得网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网2y′－k=2+12hx，即y′=)1(2hx+(2+k)，改写为y=)1(2hx+(2+k)，与y=x2比较，有.0201kh∴.2,1kh∴a=(1，－2).解法二：配凑法将已知变形为y－2=12x，令21yyxx(即为平移公式)，则得y′=x2，此时21kh，∴a=(1，－2).解法三：对应点法找出一对对应点P(－1，2)，P′(0，0)(注意：这两点均不在平移前后的函数图象上)，从而a=(0－(－1)，0－2)=(1，－2).网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网3