"【三维设计】2013届高考数学第三章第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数课后练习人教A版"一、选择题1．已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ是第________象限角．()A．一B．二C．三D．四解析：因P点坐标为(－，－)，∴P在第三象限．答案：C2．(2012·郑州期末)若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为()A．2kπ＋β(k∈Z)B．2kπ－β(k∈Z)C．kπ＋β(k∈Z)D．kπ－β(k∈Z)解析：因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝2kπ(k∈Z)．所以α＝2kπ－β(k∈Z)．答案：B3．已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点，2α∈[0,2π)，则tanα＝()A．－B.C.D．±解析：由角2α的终边在第二象限，知tanα>0，依题设知tan2α＝－，所以2α＝120°，得α＝60°，tanα＝.答案：B4．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A．1或4B．1C．4D．8解析：设扇形的半径和弧长分别为r，l，则易得解得或，故扇形的圆心角的弧度数是4或1.答案：A5．(2012·杭州模拟)已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是()A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]解析：由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边落在第二象限内或在y轴的正半轴上，所以有即－2
0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα·tanβ的值．解：由题意得，点P的坐标为(a，－2a)，点Q的坐标为(2a，a)．所以，sinα＝＝－，cosα＝＝，tanα＝＝－2，sinβ＝＝，cosβ＝＝，tanβ＝＝，故有sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα·tanβ＝·＋·＋(－2)×＝－1.10．(1)确定的符号；(2)已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(00，tan5<0，cos8<0，∴原式大于0.(2)若0<α<，则如图所示，在单位圆中，OM＝cosα，MP＝sinα，∴sinα＋cosα＝MP＋OM>OP＝1.若α＝，则sinα＋cosα＝1.由已知00.2
