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【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-第一章第二节集合配套课件-文VIP免费

【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-第一章第二节集合配套课件-文_第1页
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第二节集合考纲传真1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义.3.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.1.集合的基本概念(1)集合中元素的三个特性:_________、__________、__________.(2)元素与集合的关系:属于或不属于.(3)集合的三种表示方法:__________、描述法、_________.2.集合间的基本关系(1)子集:若对xA∈,都有______,则AB或BA.(2)真子集:若AB,但_________________,则AB.xB∈确定性互异性无序性列举法Venn图法3.集合的基本运算并集交集补集符号表示____________________若全集为U,则集合A的补集为_____图形表示意义__________________________________________∁UA=________________A∪BA∩B∁UA{x|xA∈,或xB}∈{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈U,且xA}1.集合A={y|y=x2+1},B={(x,y)|y=x2+1}是否是相同的集合?【提示】集合A,B不同,集合A={y|y=x2+1}={y|y≥1}是数集,表示函数y=x2+1的值域;集合B是点集,表示抛物线y=x2+1上所有点组成的集合.2.若全集U=AB∪,则∁UB=A成立吗?【提示】当A∩B=时,∁UB=A;当A∩B≠时,∁UB≠A.1.(人教A版教材习题改编)若集合M={x∈N|x≤10},a=22,则下面结论中正确的是()A.{a}MB.aMC.{a}∈MD.aM【解析】 M={x∈N|x≤10}={0,1,2,3},∴aM.【答案】D2.(2012·广东高考)设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则∁UM=()A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}【解析】 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},∴∁UM={3,5,6}.【答案】C3.若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则()A.PQB.QPC.∁RPQD.Q∁RP【解析】 P={x|x<1},∴∁RP={x|x≥1},因此∁RPQ.【答案】C4.若集合A={x|x<1},B={x|x≥a},且A∩B≠,则实数a的取值范围为()A.a≤1B.a<1C.a≥1D.a>1【解析】 A∩B≠,∴a<1.【答案】B(2013·揭阳模拟)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|aP∈,bQ}∈,若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数为()A.9B.8C.7D.6【思路点拨】先确定a值,再确定b值,注意元素的互异性.【尝试解答】当a=0,b=1,2,6时,a+b=1,2,6;当a=2,b=1,2,6时,a+b=3,4,8;当a=5,b=1,2,6时,a+b=6,7,11.故集合P+Q={1,2,3,4,6,7,8,11},共有8个元素.【答案】B1.解答本题时,若不按分类讨论计算,易漏掉元素.2.(1)用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其它的集合.(2)对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合的元素是否满足互异性.已知集合A={x|ax2-3x+2=0},若A=,则实数a的取值范围为________.【解析】 A=,∴方程ax2-3x+2=0无实根,当a=0时,x=23不合题意,当a≠0时,Δ=9-8a<0,∴a>98.【答案】(98,+∞)(1)已知a∈R,b∈R,若{a,ba,1}={a2,a+b,0},则a2013+b2013=________.(2)已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,则实数m的取值范围是________.【思路点拨】(1)0∈{a,ba,1},则b=0,1∈{a2,a,0},则a2=1,a≠1,从而a,b可求.(2)A∪B=ABA,分B=和B≠两种情况求解.【尝试解答】(1)由已知得ba=0及a≠0,所以b=0,于是a2=1,即a=1或a=-1.又a=1时,不满足集合元素互异性应舍去,因此a=-1,故a2013+b2013=(-1)2013=-1.(2)A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5},又A∪B=A,所以BA.①若B=,则2m-1<m+1,此时m<2.②若B≠,则2m-1≥m+1,m+1≥-2,2m-1≤5.解得2≤m≤3.由①、②可得,符合题意的实数m的取值范围为m≤3.【答案】(1)-1(2)(-∞,3]1.解答本题(2)时应...

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