【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-第一章第二节集合配套课件-文VIP免费

第二节集合考纲传真1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.1．集合的基本概念(1)集合中元素的三个特性：_________、__________、__________．(2)元素与集合的关系：属于或不属于．(3)集合的三种表示方法：__________、描述法、_________．2．集合间的基本关系(1)子集：若对xA∈，都有______，则AB或BA.(2)真子集：若AB，但_________________，则AB.xB∈确定性互异性无序性列举法Venn图法3．集合的基本运算并集交集补集符号表示____________________若全集为U，则集合A的补集为_____图形表示意义__________________________________________∁UA＝________________A∪BA∩B∁UA{x|xA∈，或xB}∈{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且xA}1．集合A＝{y|y＝x2＋1}，B＝{(x，y)|y＝x2＋1}是否是相同的集合？【提示】集合A，B不同，集合A＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}是数集，表示函数y＝x2＋1的值域；集合B是点集，表示抛物线y＝x2＋1上所有点组成的集合．2．若全集U＝AB∪，则∁UB＝A成立吗？【提示】当A∩B＝时，∁UB＝A；当A∩B≠时，∁UB≠A.1．(人教A版教材习题改编)若集合M＝{x∈N|x≤10}，a＝22，则下面结论中正确的是()A．{a}MB．aMC．{a}∈MD．aM【解析】 M＝{x∈N|x≤10}＝{0，1，2，3}，∴aM.【答案】D2．(2012·广东高考)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，则∁UM＝()A．UB．{1，3，5}C．{3，5，6}D．{2，4，6}【解析】 U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，∴∁UM＝{3，5，6}．【答案】C3．若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，则()A．PQB．QPC．∁RPQD．Q∁RP【解析】 P＝{x|x＜1}，∴∁RP＝{x|x≥1}，因此∁RPQ.【答案】C4．若集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x≥a}，且A∩B≠，则实数a的取值范围为()A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1【解析】 A∩B≠，∴a＜1.【答案】B(2013·揭阳模拟)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|aP∈，bQ}∈，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数为()A．9B．8C．7D．6【思路点拨】先确定a值，再确定b值，注意元素的互异性．【尝试解答】当a＝0，b＝1，2，6时，a＋b＝1，2，6；当a＝2，b＝1，2，6时，a＋b＝3，4，8；当a＝5，b＝1，2，6时，a＋b＝6，7，11.故集合P＋Q＝{1，2，3，4，6，7，8，11}，共有8个元素．【答案】B1．解答本题时，若不按分类讨论计算，易漏掉元素．2．(1)用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其它的集合．(2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}，若A＝，则实数a的取值范围为________．【解析】 A＝，∴方程ax2－3x＋2＝0无实根，当a＝0时，x＝23不合题意，当a≠0时，Δ＝9－8a＜0，∴a＞98.【答案】(98，＋∞)(1)已知a∈R，b∈R，若{a，ba，1}＝{a2，a＋b，0}，则a2013＋b2013＝________．(2)已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．【思路点拨】(1)0∈{a，ba，1}，则b＝0，1∈{a2，a，0}，则a2＝1，a≠1，从而a，b可求．(2)A∪B＝ABA，分B＝和B≠两种情况求解．【尝试解答】(1)由已知得ba＝0及a≠0，所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1.又a＝1时，不满足集合元素互异性应舍去，因此a＝－1，故a2013＋b2013＝(－1)2013＝－1.(2)A＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，又A∪B＝A，所以BA.①若B＝，则2m－1＜m＋1，此时m＜2.②若B≠，则2m－1≥m＋1，m＋1≥－2，2m－1≤5.解得2≤m≤3.由①、②可得，符合题意的实数m的取值范围为m≤3.【答案】(1)－1(2)(－∞，3]1．解答本题(2)时应...