18.1.2平行四边形的判定（二）18.1.2平行四边形的判定（二）一、新课引入一、新课引入1、（1）分别从对边、对角、邻角、对角线回顾平行四边形的性质；（2）分别从对边、对角、对角线回顾平行四边形的判定方法.2、思考：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？1会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法；2二、学习目标二、学习目标三、研读课文三、研读课文已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD.∥求证：四边形ABCD是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD.∥求证：四边形ABCD是平行四边形.证法一：如图一，连接AC， ABCD,∥∴∠1=∠.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌()∴BC=()∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.证法一：如图一，连接AC， ABCD,∥∴∠1=∠.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌()∴BC=()∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.观察图片，认真思考，回答问题观察图片，认真思考，回答问题ABDC图一22△CDA△CDASASSASADAD全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等12三、研读课文三、研读课文已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD.∥求证：四边形ABCD是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD.∥求证：四边形ABCD是平行四边形.观察图形,认真思考回答问题观察图形,认真思考回答问题证法二：如图二，连接AC,BD交于点O. ABCD,∥∴∠1=∠.又∠AOB=COD,AB=CD,∠∴△AOB≌()∴AO=,BO=.∴四边形ABCD是平行四边形.()证法二：如图二，连接AC,BD交于点O. ABCD,∥∴∠1=∠.又∠AOB=COD,AB=CD,∠∴△AOB≌()∴AO=,BO=.∴四边形ABCD是平行四边形.()ABDC12o图二22△COD△CODAASAASCOCODODO对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是．平行四边形 ABCD,AB=CD∥∴四边形ABCD是平行四边形ABCD三、研读课文三、研读课文观察图形,认真思考回答问题观察图形,认真思考回答问题练一练:为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？知识点二平行四边形判定定理的应用知识点二平行四边形判定定理的应用观察图片,根据定义,回答问题观察图片,根据定义,回答问题例4已知：如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.例4已知：如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥，AD=． E、F分别是AD、BC的中点，∴DEBF∥，且DE=AD，BF=BC．∴DE=．∴四边形BEDF是平行四边形（的四边形是平行四边形）．证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥，AD=． E、F分别是AD、BC的中点，∴DEBF∥，且DE=AD，BF=BC．∴DE=．∴四边形BEDF是平行四边形（的四边形是平行四边形）．BCBCBCBCBFBF一组对边平行且相等一组对边平行且相等2121思考：对于这道题你还有其它的证明方法吗？思考：对于这道题你还有其它的证明方法吗？分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等.分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等.如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对线，过A、C两点分别作AEBD⊥，CFBD⊥．E、F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形．证明 四边形ABCD是平行四边形∴AD=,AD//BC∠ADE=∠.又AEBD⊥，CFBD,⊥∴AECFAED=∥∠∠=°.∴△ADE≌△()∴AE=,()∴四边形ABCD是平行四边形.()证明 四边形ABCD是平行四边形∴AD=,AD//BC∠ADE=∠.又AEBD⊥，CFBD,⊥∴AECFAED=∥∠∠=°.∴△ADE≌△()∴AE=,()∴四边形ABCD是平行四边形.()BCBCCBFCBFCFBCFB9090CBFCBFAASAASCFCF全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCDEF四、归纳小结四、归纳小结1、平行四边形的判定定理：（1）__________________________________；（2）__________________________________；（3）__________________________________；（4）____...
