18.1.2平行四边形的判定【知识复习】1、定义:两组对边分别____的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的主要性质:边:平行四边形两组对边分别______,平行四边形两组对边分别______.角:平行四边形两组对角分别______,邻角______.对角线:平行四边形对角线互相______.平行相等平行相等互补平分下面图片中,哪些是平行四边形?你是怎样判断的?回顾旧知新课导入【知识与能力】记住平行四边形的判定定理;(重点)会运用判定定理进行有关判断和说理叙述(难点).【过程与方法】通过平行四边形判定定理的归纳与说理,培养的归纳推理能力,领会数学的严密性;通过尝试练习和变式尝试,培养分析问题和解决问题的能力.【情感态度与价值观】通过平行四边形判定方法的灵活运用,培养主动探索的精神及创新意识;通过一题多变与一题多解,引发求异创新的欲望.教学目标【学习过程】一、合作探究,尝试学习1、张师傅手中有一个四边形框架,他想通过适当的测量、割剪,来判断它是不是一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?如:对边相等、对角线相等、对角线互相平分的四边形是不是平行四边形?2、探究一:两组对边分别相等的四边形是不是平行四边形?动手试一试。已知:四边形ABCD,AD=BC,AB=DC。求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:连接A、C∵AD=BC,AB=DC∴△ABC≌△ADC(SSS)∴∠BAC=∠DCA∴AB∥CD同理,∠BCA=∠DAC∴AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形.探究2动手试一试。3、探究二:两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形?已知:四边形ABCD,∠A=C,∠B=D∠∠求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:∵∠A+B+C+D=360˚∠∠∠∠A=C,B=D∠∠∠∴2A+2B=360˚∠∠∴∠A+B=180˚∠∴ADBC∥同理ABDC∥∴四边形ABCD是平行四边形动手试一试。4、探究三:对角线互相平分的四边形是不是平行四边形?已知:四边形ABCD,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:∵OA=OC,OB=OD∠AOB=∠COD(对顶角相等)∴△ABO≌△CDO(SAS)∴ABCD∥同理:△AOD≌△COB(SAS)∴ADBC∥∴四边形ABCD为平行四边形.探究4动手试一试。5、探究四:一组对边平行且相等的四边形是不是平行四边形?已知:在四边形ABCD中,ABCD∥,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:连接A、C∵ABCD∥,∴∠BAC=∠DCA又∵AC=CA,∴△BAC≌△DCA(SAS)∴∠BCA=∠DAC∴ADBC∥∴四边形ABCD为平行四边形.二、巩固练习1、如图,在四边形ABCD中,若AB=CD,BC=DA,则这个四边形是__________,理由是____________.2、如图,在四边形ABCD中,若∠B=60˚,∠C=120˚,∠D=60˚.则四边形ABCD是______,理由是____________.3、如图,四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,若AC=10cm,BD=8cm,那么当OA=______cm,OB=______cm时,四边形ABCD是平行四边形,理由是:____________.三、课堂小结三、课堂小结4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、对角线互相平分的四边形是平行四边形1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理:当堂检测当堂检测1、(泸州中考)四边形ABCD中,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A、ABCD∥,ADBCB∥、AB=DC,AD=BCC、∠A=C,B=DD∠∠∠、ABDC∥,AD=BC2、如图,延长△ABC的中线AD至点E,使DE=AD,连接BE,CE,则四边形ABEC的现状为_________.3、(三明中考)如图,在四边形ABCD中,ABCD,∥请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是_________.4、如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF.图中有互相平行的线段?(第2题图)(第3题图)(第4题图)