18.1.2平行四边形的判定【知识复习】1、定义：两组对边分别____的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的主要性质：边：平行四边形两组对边分别______，平行四边形两组对边分别______．角：平行四边形两组对角分别______，邻角______.对角线：平行四边形对角线互相______.平行相等平行相等互补平分下面图片中，哪些是平行四边形？你是怎样判断的？回顾旧知新课导入【知识与能力】记住平行四边形的判定定理；（重点）会运用判定定理进行有关判断和说理叙述（难点）.【过程与方法】通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养的归纳推理能力，领会数学的严密性；通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问题的能力．【情感态度与价值观】通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识；通过一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望．教学目标【学习过程】一、合作探究，尝试学习1、张师傅手中有一个四边形框架，他想通过适当的测量、割剪，来判断它是不是一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？如：对边相等、对角线相等、对角线互相平分的四边形是不是平行四边形？2、探究一：两组对边分别相等的四边形是不是平行四边形？动手试一试。已知：四边形ABCD，AD=BC,AB=DC。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接A、C∵AD=BC,AB=DC∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC＝∠DCA∴AB∥CD同理，∠BCA＝∠DAC∴AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形．探究2动手试一试。3、探究二：两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？已知：四边形ABCD，∠A=C,∠B=D∠∠求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵∠A+B+C+D=360˚∠∠∠∠A=C,B=D∠∠∠∴2A+2B=360˚∠∠∴∠A+B=180˚∠∴ADBC∥同理ABDC∥∴四边形ABCD是平行四边形动手试一试。4、探究三：对角线互相平分的四边形是不是平行四边形？已知：四边形ABCD，AC,BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵OA=OC，OB=OD∠AOB＝∠COD(对顶角相等)∴△ABO≌△CDO（SAS）∴ABCD∥同理:△AOD≌△COB（SAS）∴ADBC∥∴四边形ABCD为平行四边形．探究4动手试一试。5、探究四：一组对边平行且相等的四边形是不是平行四边形？已知：在四边形ABCD中，ABCD∥，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接A、C∵ABCD∥，∴∠BAC＝∠DCA又∵AC=CA,∴△BAC≌△DCA（SAS）∴∠BCA＝∠DAC∴ADBC∥∴四边形ABCD为平行四边形．二、巩固练习1、如图，在四边形ABCD中，若AB=CD，BC=DA，则这个四边形是__________，理由是____________.2、如图，在四边形ABCD中，若∠B=60˚，∠C=120˚，∠D=60˚.则四边形ABCD是______，理由是____________.3、如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AC=10cm，BD=8cm，那么当OA=______cm，OB=______cm时，四边形ABCD是平行四边形，理由是：____________.三、课堂小结三、课堂小结4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、对角线互相平分的四边形是平行四边形1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理：当堂检测当堂检测1、（泸州中考）四边形ABCD中，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A、ABCD∥，ADBCB∥、AB=DC，AD=BCC、∠A=C,B=DD∠∠∠、ABDC∥，AD=BC2、如图，延长△ABC的中线AD至点E，使DE=AD，连接BE,CE，则四边形ABEC的现状为_________.3、（三明中考）如图，在四边形ABCD中，ABCD,∥请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是_________.4、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.图中有互相平行的线段？（第2题图）（第3题图）（第4题图）
