第1节动量、动量守恒定律考点1：动量的矢量性【例1】(2010•长沙一中)一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为Δp，动能变化量为ΔE，关于Δp和ΔE的下列说法正确的是()A．若Δp最大，则ΔE也最大B．若Δp最大，则ΔE一定最小C．若Δp最小，则ΔE也最小D．若Δp最小，则ΔE一定最大22B1D2pmvEpmvEmv小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种情况动量变化量最大等于，动能变化量最小为零，所以正确；如果小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量最小等于，动【解析】能变化量最大等于，所以正确．答案：BD点评：动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同，在高考中只限一组情况，实际运用中，可先规定正方向，再用正、负表示pt、p0，则可用Δp=pt-p0=mvt-mv0进行代数运算求解．考点2：冲量动量定理【例2】做平抛运动的物体，在任意相等时间内的动量变化总是()A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同【解析】这是应用动量定理求曲线运动中物体的动量变化问题，平抛运动的轨迹是抛物线，其动量方向时刻变化，若直接由Δp=p′-p求时间t内的动量变化，需要用到较复杂的矢量运算，考虑到做平抛运动的物体只受重力作用，其大小和方向都不变，因此应用动量定理求动量变化较简捷．由动量定理可得，物体在时间t内的动量变化Δp=mgt，方向跟重力的方向相同，即竖直向下．因此，在任意相等时间t内的动量变化总是大小相等、方向相同．答案：A考点3：动量守恒定律【例3】木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1311所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒图1311【解析】动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒．答案：BC考点4：动量守恒的条件【例4】如图1312所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是()图1312A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动【解析】小球在半圆槽内自B→C运动过程中，虽然开始时半圆槽与其左侧物块接触，但已不挤压，且水平面光滑，因而系统在水平方向不受任何外力作用，故在此过程中，系统在水平方向动量守恒，所以正确答案应选C.答案：C点评：动量守恒的条件：(1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零；(2)系统所受的合外力不为零，但系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可忽略不计；(3)系统所受的合外力不为零，但在某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或这一方向上外力远小于内力，则该方向动量守恒(分动量守恒)．题型一：某方向动量守恒问题【例5】将质量为m的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中如图1313所示．砂车与地面间的摩擦力不计，球与砂车的共同速度等于多少？图1313【解析】把铅球和砂车看成一个系统，系统在整个过程中不受水平方向的外力，则水平方向动量守恒．所以：mv0cosθ=(M+m)v，所以v=mv0cosθ/(M+m)点评：当系统的合外力不为零，但在某方向上合外力为零时，我们说系统的总动量不守恒，但系统在合外力为零的方向上动量守恒，这时，我们可以根据这一方向上动量守恒解决问题．解决这类问题时要弄清楚动量在哪个方向上守恒，系统内各物体在初、末状态时，此方向的动量分别为多少，并对其动量进行正...
