数形结合的思想方法的应用VIP专享VIP免费

数形结合的思想方法的应用（2）已知实数a,b,c分别是方程的根，则a,b,c的大小关系是.xxxxxx22121log)21(,log)21(,log2一、引例（1）若直线y=x+b与圆x2+y2=1相交，则b的取值范围是.引例（2）：引例（1）：分析：22bcbard(或)0以数解形以形助数思考1:“以数解形”、“以形助数”体现了什么样的思想方法？数形结合的思想方法数形相互转化、相互结合、相辅相成.二、应用举例例1.已知Ryx,.2)1()1(2222yxyx，求证：.（一）以形助数，则变式.已知Rx2565222xxxx的最小值是.132例2.方程51222yxyx表示什么曲线？抛物线20xxxysin例3.当时，的取值范围是.思考2：通过前三个例子及变式，你学到了什么？哪些数的问题你会联想到形？当根式中含有x、y的平方和形式时可以联想两点间的距离公式；221221)()(yyxx当根式中仅含x的二次式时相当于y变为0，点固定在x轴上；当出现形式时可以联想点到直线的距离公式；CByAx22BACByAx当出现分式时可以联想两点连线的斜率公式.2121xxyy例4.已知AO是△ABC的边BC的中线，求证：).(22222OCAOACAB（三角法）分析1：ABCO（二）以数解形（向量法）分析2：例4.已知AO是△ABC的边BC的中线，求证：).(22222OCAOACABABCO（解析法）分析3：ABCO例4.已知AO是△ABC的边BC的中线，求证：).(22222OCAOACAB思考3：通过例4，你学到了什么？以数解形的常用方法有哪些？解析法、向量法、三角法等.在其定义域内有两个xxkxxfln)(k例5.若函数的取值范围是.不同的零点，则实数（三）数形结合需要注意的问题分析1：在其定义域内有两个xxkxxfln)(k例5.若函数的取值范围是.不同的零点，则实数分析2：注意图形要准确、全面地反映函数的性质等.思考4：通过例5，你认为数形结合应该注意些什么问题？三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？以形助数；以数解形；图形要准确、全面反映函数的性质等.2.如图，在直三棱柱ABC－DEF中，底面为直角三角形，ACB＝90，AC＝6，BC＝CF＝，2P是BF上一动点，则CP＋PD的最小值是____.四、课后作业20x.tansinxxx4.证明：当时，则向量ba,,2bbabababa3.已知非零向量满足与的夹角为____.1.数形结合思想方法的应用体现在哪些知识点上？请归纳小结.