3.4.1基本不等式的证明-(2)VIP免费

3.4基本不等式ab2ba0b,0a1、两个正数a,b的算术平均数是________________,几何平均数是________________。2、算术平均数与几何平均数间的大小关系：2baab2baab________怎样证明：ab2ba0b,0aab2ba0b,0a证明：."",,号取时即当且仅当baba221baabba2方法1：22abba2222baba0abba20,0ba作差法.""号时取当且仅当ba,2,成立所以立因为最后一个不等式成baab.02ba只要证,02baba只要证,2abba只要证执果索因执果索因方法2：ab2ba0b,0a证明：abba2要证分析法20abababba2.abba2当且仅当a=b时，等号成立。当且仅当a=b时，等号成立。执因索果执因索果方法3：ab2ba0b,0a证明：02ba,有、对于正数ba综合法几何证明：ABCDEAB是圆的直径，C是AB上与A、B不重合的一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD、BD,则CD=____,半径=_______abab2ba半径大于等于半弦你能用这个图形得出基本不等式几何解释吗?(a>0,b>0)2ababab2ba0b,0a证明：o基本不等式的内容：ab2ba0b,0a我们把不等式称为基本不等式。基本不等式成立的条件常用变形：（当且仅当a=b时，式中等号成立）(1)两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.(2)两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.ab2ba0b,0a(3)圆的半径不小于圆内半弦长语言表述：不等式的证明方法作差法、分析法、综合法2、已知则xy的最大值是。1、当x>0时，的最小值为，此时x=。21xx1)0,0(232yxyx613、若实数，且，则的最小值是（）A、10B、C、D、yx,5yxyx333664318D4、在下列函数中，最小值为2的是（）A、B、C、D、)0,(55xRxxxy)101(lg1lgxxxy)(33Rxyxx)20(sin1sinxxxyC1、设且a+b=3,求２a＋２b的最小值___。Rba,3、若，则函数的最小值是____。1x11072xxxy2、求函数f(x)=x2(4-x2)(0