2012-2013北师大版选修1-1模块高考热点透视VIP免费

模块高考热点透视第一章常用逻辑用语【命题趋势】涉及逻辑知识的试题将会在今后的考查中继续以选择、填空题的形式出现，主要考查充要条件的判断、四种命题间的关系及其真假判断．以逻辑关系为背景的应用性、开放性问题，具有构思巧妙、新颖独特、解法灵活等特点，将会是未来高考“出活题，考能力”的高考命题新趋向．另外简易逻辑知识、充要条件以及全称命题和特称命题可以渗透到其他知识的综合问题中进行考查，尤其是充要条件和特称命题、恒成立等问题还可能作为压轴题进行考查．四种命题(教材第5页练习第1题)分别写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．(1)若xy＝0，则x＝0(x，y∈R)；(2)若a＝b，则a2＝ab.1.(2012·重庆高考)命题“若p则q”的逆命题是()A．若q则pB．若綈p则綈qC．若綈q则綈pD．若p则綈q【命题意图】本题主要考查了逆命题的写法．【解析】命题“若p则q”的逆命题是“若q则p”．【答案】A2.(2012·湖南高考)命题“若α＝π4，则tanα＝1”的逆否命题是()A．若α≠π4，则tanα≠1B．若α＝π4，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠π4D．若tanα≠1，则α＝π4【命题意图】本题主要考查逆否命题的概念．【解析】由命题与其逆否命题之间的关系可知，原命题的逆否命题是：若tanα≠1，则α≠π4.【答案】C(2013·西安检测)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是()A．若a≠－b，则|a|≠|b|B．若a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠－bD．若|a|＝|b|，则a＝－b【解析】原命题的条件是：a＝－b，结论是：|a|＝|b|，所以逆命题是：若|a|＝|b|，则a＝－b.【答案】D充要条件(教材第11页习题1－2第1题)“lgx2＝0”是“x＝1”的什么条件？1.(2012·重庆高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的()A．既不充分也不必要的条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．充要条件【命题意图】本题考查充要条件的判断及偶函数的对称性与周期性．【解析】① f(x)在R上是偶函数，∴f(x)的图像关于y轴对称． f(x)为[0，1]上的增函数，∴f(x)为[－1，0]上的减函数．又 f(x)的周期为2，∴f(x)为区间[－1＋4，0＋4]＝[3，4]上的减函数．② f(x)为[3，4]上的减函数，且f(x)的周期为2，∴f(x)为[－1，0]上的减函数．又 f(x)在R上是偶函数，∴f(x)为[0，1]上的增函数．由①②知“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的充要条件．【答案】D2.(2013·浙江高考)若α∈R，则“α＝0”是“sinα1”的否定是()A．对任意实数x，都有x>1B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x，使x≤1【命题意图】本题考查特称命题的否定．【解析】“存在实数x，使x>1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”．故选C.【答案】C2.(2012·湖北高考)命题“存在x∈∁RQ，x3∈Q”的否定是()A．存在x∁RQ，x3∈QB．存在x∈∁RQ，x3QC．对任意x∁RQ，x3∈QD．对任意x∈∁RQ，x3Q【命题意图】考查全称、特称命题的否定形式．【解析】命题“存在x∈∁RQ，x3∈Q”的否定是“对任...