课时知能训练一、选择题1．(2011·天津高考)阅读下面的程序框图9－1－11，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为()A．0.5B．1C．2D．4图9－1－11图9－1－122．如图9－1－12的程序框图输出的S是126，则①应为()A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?3．某流程图如图9－1－13所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝B．f(x)＝＋C．f(x)＝D．f(x)＝lgsinx图9－1－13图9－1－144．阅读如图9－1－14的程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，则输入的实数x的取值范围是()A．(－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1,2]D．[2，＋∞)5．如图9－1－15(1)是某县参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件用心爱心专心1是()图9－1－15A．i＜6?B．i＜7?C．i＜8?D．i＜9?二、填空题6．(2011·江西高考)如图9－1－16所示是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图9－1－167．若f(x)＝ax(a＞0，a≠1)，定义由如图9－1－17所示框图表述的运算(函数f－1(x)是函数f(x)的反函数)，若输入x＝－2时，输出y＝，则输入x＝时，输出y＝________.图9－1－17图9－1－188．如图9－1－18给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有________个．三、解答题9．设计求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并画出相应的程序框图．用心爱心专心210．到银行办理汇款(不超过10万元)，银行收取一定的手续费．汇款额度不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元．设计一个描述汇款额为x元，银行收取手续费y元的算法，并画出相应的程序框图．11．(2012·茂名模拟)已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图9－1－19，若k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝.试求数列{an}的通项公式；图9－1－19答案及解析1．【解析】当x＝－4时，|x|＝4＞3，执行x＝|－4－3|＝7，当x＝7>3，执行x＝|7－3|＝4>3，x再赋值为x＝|4－3|＝1.当x＝1<3，则y＝21＝2，输出2.【答案】C2．【解析】∵2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，∴应填入n≤6.【答案】B3．【解析】由程序框图可知，输出的函数应是奇函数且有零点的函数，A中f(x)为奇函数而无零点，B中f(x)为奇函数无零点，C中f(x)为奇函数且零点为0，符合题意，D中f(x)不是奇函数．【答案】C4．【解析】若x∉[－2,2]，则f(x)＝2∉[，]，不合题意；当x∈[－2,2]时，f(x)＝2x∈[，]，得x∈[－2，－1]．【答案】B5．【解析】统计身高在160～180cm的学生，即A4＋A5＋A6＋A7.当4≤i≤7时符合要求．【答案】C6．【解析】当n＝1时，s＝1；当n＝2时，s＝3×2＝6；当n＝3时，s＝9×3＝27；当n＝4时，输出s＝27.【答案】277．【解析】∵f(x)＝ax，∴f－1(x)＝logax.∵x＝－2≤0，∴a－2＝，∴a＝2∴f－1(x)＝log2x用心爱心专心3∵x＝＞0，∴y＝log2＝－3.【答案】－38．【解析】由框图可知，当x≤2时，若x2＝x，则x＝0,1，当2＜x≤5时，若2x－3＝x，则x＝3，当x＞5时，若＝x，则x＝±1(舍去)．∴满足x＝y的x值共有3个．【答案】39．【解】算法如下：第一步，令S＝0，i＝1；第二步，若i≤31，则执行第三步；否则，结束算法，输出S；第三步，S＝S＋i；第四步，i＝i＋2，返回第二步．程序框图：10．【解】由题意可知，y＝算法如下：第一步，输入x.第二步，若0＜x≤100，则y＝1；否则执行第三步．第三步，若100
