高三数学-2011版《3年高考2年模拟》第七章-不等式VIP专享VIP免费

第七章不等式第一部分三年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010上海文）15.满足线性约束条件23,23,0,0xyxyxy的目标函数zxy的最大值是（）（A）1.（B）32.（C）2.（D）3.答案C解析：当直线zxy过点B(1,1)时，z最大值为22.（2010浙江理）（7）若实数x，y满足不等式组330,230,10,xyxyxmy且xy的最大值为9，则实数m（A）2（B）1（C）1（D）2答案C解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题3.（2010全国卷2理）（5）不等式2601xxx＞的解集为（A）2,3xxx＜或＞（B）213xxx＜，或＜＜用心爱心专心1（C）213xxx＜＜，或＞（D）2113xxx＜＜，或＜＜【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.【解析】利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C4.（2010全国卷2文）(5)若变量x,y满足约束条件1325xyxxy则z=2x+y的最大值为（A）1(B)2(C)3(D)4【解析】C：本题考查了线性规划的知识。 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与yx与325xy的交点为最优解点，∴即为（1，1），当1,1xy时max3z5.（2010全国卷2文）（2）不等式32xx＜0的解集为（A）23xx（B）2xx（C）23xxx或（D）3xx【解析】A：本题考查了不等式的解法 302xx，∴23x，故选A用心爱心专心26.（2010江西理）3.不等式22xxxx的解集是（）A.(02)，B.(0)，C.(2)，D.(0)（-，0），【答案】A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.20xx，解得A。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。7.（2010安徽文）（8）设x,y满足约束条件260,260,0,xyxyy则目标函数z=x+y的最大值是（A）3（B）4（C）6（D）8答案C【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是(3,0),(6,0),(2,2)，目标函数zxy在(6,0)取最大值6。【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.8.（2010重庆文）（7）设变量,xy满足约束条件0,0,220,xxyxy则32zxy的最大值为用心爱心专心3（A）0（B）2（C）4（D）6解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线32zxy过点B时，在y轴上截距最小，z最大由B（2,2）知maxz4解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题10.（2010重庆理数）（7）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A.3B.4C.D.112答案B解析：考察均值不等式2228)2(82yxyxyx，整理得0322422yxyx即08242yxyx，又02yx，42yx11.（2010重庆理数）（4）设变量x，y满足约束条件01030yxyxy，则z=2x+y的最用心爱心专心4大值为A.—2B.4C.6D.8答案C解析：不等式组表示的平面区域如图所示当直线过点B（3,0）的时候，z取得最大值612.（2010北京理）（7）设不等式组110330530xyxyxy9表示的平面区域为D，若指数函数y=xa的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是（A）(1,3](B)[2,3](C)(1,2](D)[3,]答案：A13.（2010四川理）（12）设0abc，则221121025()aaccabaab的最小值是（A）2（B）4（C）25（D）5解析：221121025()aaccabaab＝2211(5)()acaabababaab＝211(5)()()acabaababaab≥0＋2＋2＝4当且仅当a－5c＝0,ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立用心爱心专心5y0x70488070(15,55)如取a＝2,b＝22,c＝25满足条件.答案：B14.（2010四川理）（7）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱...