13.3.1等腰三角形的判定13.3.1等腰三角形的判定大新庄乡一中：李清霞大新庄乡一中：李清霞一、复习旧知一、复习旧知一、复习旧知一、复习旧知等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的性质定理性质定理11、、性质定理性质定理11、、等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等。。等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等。。简记为：简记为：简记为：简记为：((等边对等角等边对等角))((等边对等角等边对等角))性质定理性质定理22、、性质定理性质定理22、、等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。上的中线和高线互相重合。上的中线和高线互相重合。上的中线和高线互相重合。定义：定义：定义：定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。有两边相等的三角形是等腰三角形。((等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一))简记为：简记为：简记为：简记为：二、创设情境，设疑引入二、创设情境，设疑引入二、创设情境，设疑引入二、创设情境，设疑引入思考位于在海上思考位于在海上AA、、BB两处的两艘两处的两艘救生船接到救生船接到OO出遇险船只的报警，当时测出遇险船只的报警，当时测得得∠∠AA＝∠＝∠BB。如果这两艘救生船以同样。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？事地点（不考虑风浪因素）？思考位于在海上思考位于在海上AA、、BB两处的两艘两处的两艘救生船接到救生船接到OO出遇险船只的报警，当时测出遇险船只的报警，当时测得得∠∠AA＝∠＝∠BB。如果这两艘救生船以同样。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？事地点（不考虑风浪因素）？带着这个问题，我们今天来带着这个问题，我们今天来学习等腰三角形的判定。学习等腰三角形的判定。带着这个问题，我们今天来带着这个问题，我们今天来学习等腰三角形的判定。学习等腰三角形的判定。三、尝试探索，实验猜想三、尝试探索，实验猜想三、尝试探索，实验猜想三、尝试探索，实验猜想11、动手实验、发现问题、动手实验、发现问题请同学们在纸上画一条线段请同学们在纸上画一条线段ABAB，分，分别以点别以点AA和点和点BB为一边，在为一边，在ABAB的同侧画的同侧画两个相等的角两个相等的角∠∠PABPAB和∠和∠QBAQBA，延长，延长APAP和和BQBQ相交于点相交于点CC。用直尺量一量。用直尺量一量BCBC和和ACAC的长度，你发现了什么？然后改变的长度，你发现了什么？然后改变两个角的大小，重复上面的操作，你会得两个角的大小，重复上面的操作，你会得到什么结论呢？画好后小组讨论交流。到什么结论呢？画好后小组讨论交流。11、动手实验、发现问题、动手实验、发现问题请同学们在纸上画一条线段请同学们在纸上画一条线段ABAB，分，分别以点别以点AA和点和点BB为一边，在为一边，在ABAB的同侧画的同侧画两个相等的角两个相等的角∠∠PABPAB和∠和∠QBAQBA，延长，延长APAP和和BQBQ相交于点相交于点CC。用直尺量一量。用直尺量一量BCBC和和ACAC的长度，你发现了什么？然后改变的长度，你发现了什么？然后改变两个角的大小，重复上面的操作，你会得两个角的大小，重复上面的操作，你会得到什么结论呢？画好后小组讨论交流。到什么结论呢？画好后小组讨论交流。22、猜想、猜想如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等22、猜想、猜想如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等四、推理论证四、推理论证四、推理论证四、推理论证AAAABBBBCCCC已已知知::已已知知::如图如图,,在△在△ABC中中,B∠,B∠＝∠＝∠CC如图如图,,在△在△ABC中中,B∠,B∠＝∠＝∠CC求证求证::求证求证::△△ABCABC是等腰三角形是等腰三角形△△ABCABC是等腰三角形是等腰三角形DDDD1122证证明明::证证明明::作△作△ABCABC的角平分线的角平分线AD.AD.作△作△ABCABC的角平分线的角平分线AD.AD.在△在△ABDABD和△和△AC...
