福建省泉州一中2011届高三数学第一次模拟试题-理-新人教A版VIP专享VIP免费

泉州一中2011届适应性训练数学（理）第I卷（选择题，共50分）一.选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。1.如果复数为纯虚数，那么实数的值为（）A．－2B．1C．2D．1或－22.已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），ab与a垂直，则是（）A.1B.2C.－2D.-13.已知数列﹛﹜为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．4.设是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题①；②；③；④；其中正确的命题是（）A．①④B．②③C．①③D．②④5.如右图，程序框图所进行的求和运算是（）A．+++…+B．1+++…+C．1+++…+D．+++…+6.已知函数()sincosfxxax的图象的一条对称轴是53x，则函数()sincosgxaxx的最大值是（）A．223B．233C．43D．2637.已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）A．B．C．D．8.世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有()A.36种B.30种C.24种D.20种9.某地2010年降雨量与时间X的函数图象如图所示，定义“落用心爱心专心1开始s=0,n=2n<21是否s=s+n=n+2输出s结束xyOACyx2yx(1,1)B量差函数”为时间段内的最大降雨量与最小降雨量的差，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．10.对于定义域和值域均为[0，1]的函数f(x)，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点x∈[0，1]称为f的阶周期点．设则f的阶周期点的个数是()A.2nB.2(2n-1)C.2nD.2n2第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11.在二项式的展开式中，第四项的系数是.12．从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为_______________.13.在平面直角坐标系中，不等式组，为常数）所表示的平面区域的面积是9，则实数的值是_________________.14.设F为抛物线的焦点，点A在抛物线上，O为坐标原点，若，且，则抛物线的焦点到准线的距离等于.15.在空间直角坐标系中，对其中任何一向量，定义范数，它满足以下性质：，当且仅当为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数，用心爱心专心2第1层第2层第3层第4层入口（注：此处点乘号为普通的乘号）。（3）。试求解以下问题：在平面直角坐标系中，有向量，下面给出的几个表达式中，可能表示向量的范数的是____________.（把所有正确答案的序号都填上）（1）（2）（3）（4）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)设ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且54cosB,2b.（Ⅰ）当35a时，求角A的度数；（Ⅱ）求ABC面积的最大值.17.（本小题满分13分）已知圆的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切。（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；（Ⅱ）（Ⅰ）中轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．18.(本小题满分13分)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，为等边三角形，又平面PAD⊥平面ABCD．（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求的取值范围；（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．19.(本小题满分13分)如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）（Ⅰ）求的值，并猜想的表达式．（不必证明）（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，用心爱心专心3其中，试求的分布列及数学期望．20.（本小题满分14分）已知函数11ln)(2xpxpxf.（Ⅰ）讨论函数)(xf的单调性；（Ⅱ）当1p时，kxxf)(恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）证明：nn131211)1ln()(*Nn.21．本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.1.(本小题满分7分)选修4一2:矩阵与变换如果曲线...