由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形.多边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.在平面内，由五条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做五边形.在平面内，由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做四边形.顶点内角边对角线:连接不相邻两个顶点的线段叫做对角线多边形的相关元素外角表示：五边形ABCDEACBDE今后如果不作说明，我们说的多边形都是凸多边形.一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.图1ACBD图2ACBD探索四边形的内角和ADCB探索五边形的内角和ABCDE探索六边形的内角和ABCDEF多边形的边数456…n分成三角形的个数…多边形的内角和…探索n边形的内角和234n-22×180°3×180°4×180°(n-2)×180°从多边形的一个顶点出发，引出所有的对角线，从而把多边形分割为多个三角形.探索n边形的内角和(n-2)×180°定理：n边形的内角和等于(n－2)·180（n为不小于3的整数）探索四边形的内角和还有其他办法吗？ADCB思考：几种推导四边形内角和的方法有什么共性？例题：已知一个多边形，它的内角和等于900°求这个多边形的边数.解得:n=7所以这个多边形的边数为7.解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)•180°所以，(n-2)•180°=900º1、一个多边形的内角和为1260º，它是几边形？2、一个多边形的各内角都等于120º，求这个多边形的边数？练习题：有一张长方形的桌面，现在沿一条直线减掉它的一个角，剩下的残余桌面的内角和为多少？思考题：谈谈你本节课的收获：1、我们认识了多边形及相关的元素.2、通过探索多边形的内角和定理，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地运用定理解决问题.3、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比法、归纳法、分类的思想方法等.作业：课本P74习题19.11、3
