复习参考题-(2)VIP免费

1考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学第二编专题整合突破专题三三角函数与解三角形第二讲解三角形2考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学=2sinsinsinabcRABC正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即::sin:sin:sinabcABc推论：sinsinsinsinsinsinabcabcABCABC2sin;2sin;2sinaRAbRBcRC3考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学1．余弦定理b2＋c2－2bccosAa2＝________________，b2＝__________________，c2＝__________________。a2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC2．余弦定理的推论cosA＝______________；cosB＝______________；cosC＝______________.a2＋b2－c22abb2＋c2－a22bca2＋c2－b22ac4考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学求B5考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学求B6考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学a=2求22cb最大值7考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学解析在△ABC中，设A、B、C所对的边分别为a，b，c，则由c2＝a2＋b2－2abcosC，得13＝9＋b2－2×3b×－12，即b2＋3b－4＝0，解得b＝1(负值舍去)，即AC＝1.故选A.8考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学(2)[2016·全国卷Ⅱ]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝45，cosC＝513，a＝1，则b＝________.2113解析由已知可得sinA＝35，sinC＝1213，则sinB＝sin(A＋C)＝35×513＋45×1213＝6365，再由正弦定理可得asinA＝bsinB⇒b＝1×636535＝2113.9考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学3.[2017·全国卷Ⅰ]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为a23sinA.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长．解(1)由题设得12acsinB＝a23sinA，即12csinB＝a3sinA.由正弦定理得12sinCsinB＝sinA3sinA.故sinBsinC＝23.10考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学(2)由题设及(1)得cosBcosC－sinBsinC＝－12，即cos(B＋C)＝－12.所以B＋C＝2π3，故A＝π3.由题意得12bcsinA＝a23sinA，a＝3，所以bc＝8.由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9.由bc＝8，得b＋c＝33.故△ABC的周长为3＋33.11考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学4.[2017·全国卷Ⅲ]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA＋3cosA＝0，a＝27，b＝2.(1)求c；(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．12考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学(2)由题设可得∠CAD＝π2，所以∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝π6.故△ABD面积与△ACD面积的比值为12AB·AD·sinπ612AC·AD＝1.又△ABC的面积为12×4×2sin∠BAC＝23，所以△ABD的面积为3.13考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学触类旁通1.利用正、余弦定理解三角形的思路(1)解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则考虑两个定理都有可能用到．(2)关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角恒等变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”.14考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学跟踪训练2(1)[2016·全国卷Ⅲ]在△ABC中，B＝π4，BC边上的高等于13BC，则cosA＝()A.31010B.1010C．－1010D．－3101015考点突破·题型精析大二轮·数学理专题突破·提分特训高考探究·真题自测定远中学解析解...