高三数学滚动练习四VIP专享VIP免费

高三数学滚动练习四一、填空题1．若集合|0.|3AxxBxx，则AB等于_.2.若21abii（i为虚数单位，,abR）则ab_.3．下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是_.A.()lnfxxB.1()fxxC.()||fxxD.()xfxe4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10](20,20](20,30)(30,40)(40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40)上的频率为_.5.某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算失误，则数字x应该是_.6.阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是_.7.已知锐角ABC的面积为33，4,3BCCA，则角C的大小为_.8.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于_.9.若双曲线222213xyaoa的离心率为2，则a等于_.10.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为。11.在平面直角坐标系中，若不等式组101010xyxaxy（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为_.12.若曲线2fxaxInx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是.13.函数()(0)fxaxbxca的图象关于直线2bxa对称。据此可推测，对任意的非1零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程2()()0mfxnfxp的解的个数的有种情况.14.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为.二、解答题15.等比数列{}na中，已知142,16aa（I）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS。16．已知函数()sin(),fxx其中0，||2（I）若coscossinsin0,44求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数()fx的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求函数()fx的解析式；并求最小正实数m，使得函数()fx的图像象左平移m个单位所对应的函数是偶函数。17．如图，平行四边形ABCD中，60DAB，2,4ABAD将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB平面ABD。（I）求证：ABDE（Ⅱ）2求三棱锥EABD的侧面积。18．如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A>0,>0)x[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，23)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120o（I）求A,的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？19．已知A,B分别为曲线C：22xa+2y=1（y0,a>0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B,且与x轴垂直，S为l上异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.(1)若曲线C为半圆，点T为圆弧AB的三等分点，试求出点S的坐标；（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。320．已知函数321(),3fxxaxbx且'(1)0f（I）试用含a的代数式表示b；（Ⅱ）求()fx的单调区间；（Ⅲ）令1a，设函数()fx在1212,()xxxx处取得极值，记点1122(,()),(,())MxfxNxfx，证明：线段MN与曲线()fx存在异于M、N的公共点；4