浙江省永嘉县大若岩镇中学九年级数学上册-2.1-二次函数课件-浙教版VIP专享VIP免费

请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与X之间的关系：(1)圆的面积y()与圆的半径x(cm)2cm独立思考：（2）菱形的两条对角线长的和为26cm，其中一条对角线长为xcm，菱形面积为y2cm合作学习：(4)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)·种植面积通道(3)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年利率为x，两年后王先生共得本息y元;请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与X之间的关系：合作学习：2yx1(26)2yxx21132yxx22(1)yx258112yxx(2)(56)yxx2242yxx上述四个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式.(a,b,c是常数,)a≠0我们把形如y=ax+bx+c²(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。称：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，函数解析式二次项系数a一次项系数b常数项c2yx2242yxx258112yxx00242－158－11221132yxx12130说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：试一试:二次函数y=ax+bx+c²中a≠0,但b、c可以为0.下列函数中,哪些是二次函数？是二次函数的，请说出它的二次项系数、一次项系数和常数项：22(1)231(2)3yxyxx是不是，因为不是整式2,0,3abc下列函数中,哪些是二次函数？是二次函数的，请说出它的二次项系数、一次项系数和常数项：2(1)2(1)(2)(1)(1)(1)yxxyxxx是不是2,2,0abc函数当m取何值时，（1）它是二次函数？（2）它是反比例函数？222(2)mymmx（1）若是二次函数，则且∴当时，是二次函数。222m2m220mm（2）若是反比例函数，则且∴当时，是反比例函数。221m1m220mm注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.二次函数的解析式y=ax+bx+c²(其中a,b,c是常数，a≠0)想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?例1如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)。设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2)求（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示.XXXX2–X2–X2–X2–X例题讲解：求（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;XXXX2–X2–X2–X2–X例题讲解：解：由题意，得2124(2)2yxx2244yxx(02)x分析:S四边形EFGH＝S正方形ABCD－4×SRtAEH△求（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;XXXX2–X2–X2–X2–X例题讲解：求差法22222222(2)244244HGDHDGHGxxxxyxx解： △AEHBFECGFDHG≌△≌△≌△∴EH＝FE＝GF＝HG∴四边形EFGH为菱形 ∠AEH＝∠BFEBFE ∠＋∠BEF＝90°∴∠AEH＋∠BEF＝90°即∠HEF＝90°∴菱形EFGH为正方形(02)x1求（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;XXXX2–X2–X2–X2–X例题讲解：求差法22222222(2)244244HGDHDGHGxxxxyxx解： △AEHBFECGFDHG≌△≌△≌△∴EH＝FE＝GF＝HG∴四边形EFGH为菱形 ∠AEH＝∠BFEBFE ∠＋∠BEF＝90°∴∠AEH＋∠BEF＝90°即∠HEF＝90°∴菱形EFGH为正方形(02)x求（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示.例题讲解：220.2520.2540.2543.125)xycm当时，＝（220.520.540.542.5)xycm当时，＝（221214142)xycm当时，＝（221.521.541.542.5)xycm当时，＝（221.7521.7541.7543.125)xycm当时，＝（0.250.511.51.753.1252.522.53.125()xcm2()ycm列表如下：x用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?(1)(202)yxx解：2220xx222320342ym(2)当x=3时试一试:(o