第3课时空间点、直线、平面之间的位置关系教材回扣夯实双基基础梳理1．四个公理公理1：如果一条直线上的____在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过_______________的三点，有且只有一个平面．两点不在一条直线上公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们_______________过该点的公共直线．公理4：平行于同一条直线的两条直线___________．有且只有一条互相平行2．空间中点、线、面之间的位置关系直线与直线直线与平面平面与平面平行关系图形语言符号语言__________________交点个数000a∥ba∥αα∥β直线与直线直线与平面平面与平面相交关系图形语言符号语言a∩b＝Aa∩α＝Aα∩β＝l交点个数11无数个直线与直线直线与平面平面与平面独有关系图形语言符号语言a、b是异面直线a⊂α交点个数0无数个3．异面直线所成的角设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的______________叫做异面直线a与b所成的角，其范围为：0，π2锐角(或直角)思考探究如果两条直线没有任何公共点，则两条直线为异面直线，此说法正确吗？提示：不正确．如果两条直线没有公共点，则两条直线平行或异面．4．定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角_____________．相等或互补课前热身1．已知A、B、C表示不同的点，l表示直线，α、β表示不同的平面，则下列推理错误的是()A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．l⊄α，A∈l⇒A∉αD．A∈α，A∈l，l⊄α⇒l∩α＝A答案：C2．下列命题正确的个数为()①经过三点确定一个平面②梯形可以确定一个平面③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．A．0B．1C．2D．3解析：选C.经过不共线的三点可以确定一个平面，∴①不正确；两条平行线可以确定一个平面，∴②正确；两两相交的三条直线可以确定一个或三个平面，∴③正确；命题④中没有说清三个点是否共线，∴④不正确．3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AC与B1C1所成的角为__________．答案：45°4．已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列判断：①MN≥12(AC＋BD)；②MN>12(AC＋BD)；③MN＝12(AC＋BD)；④MN<12(AC＋BD)．其中正确的是________．解析：如图，取BC的中点O，连接MO、NO，则OM＝12AC，ON＝12BD，在△MON中，MN
