角的比较与运算VIP免费

高明初中张蕊问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?高明初中张蕊BCDACDCDBCDACDCDCDACDCD如图，如何比较线段AB和CD的大小？回顾ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CD请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有:1.度量法比较2.叠合法比较1、度量法比较CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>DEF∠用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.2、叠合法比较移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.BACEDF∠ABCDEF∠BACDEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较∠ABC=DEF∠∠ABCDEF∠(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2、叠合法比较说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关EFDBCA想一想：下面两个角哪个大呢?说明理由？ACBO图中共有几个角？它们之间有什么关系？二、角的和与差:图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC那么，图中∠AOC－∠AOB=∠BOC如图，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空(1)____;(2)____;(3)____;(4)___;AOCAOBBOCAOCAOBBODBOCCODAODAOCBODDOCBA(5),___.AOBCODAOCBOD如果那么=>=<=•学生活动：观察一副三角板的角度特征，讨论回答用三角板可以组合画出多少个不同角度的角。150、300、450、600、750、900、1050、1200、1350、1500、1750、1800……（75º）（15º）75º=30º+45º15º=45º-30º例解：由题意可知如图，O是直线AB上一点，'5317AOC，求BOC的度数。分析：AB是直线，AOB是什么角？它是多少度？BOC,AOB,AOC之间有什么关系？AOB180，AOBAOC＋BOCBOC＝AOB－AOC＝180－'5317＝'12643.。COAB角平分线将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=2∠1212AOB像这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线c12AOB如果图中∠1=2∠，那么∠AOB=1=∠2∠∠1=2=___AOB∠∠22ααα角的三等分线ααα角的四等分线α把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：36075137'511807'5126例练习1、如图,AOB=75°∠OC、OD是角的三等分线，则∠COD=.AOD=∠.ABCDO25°50°2、如图所示，∠1=2320求∠2的度数∠A0B=1AOB40°2角平分线（1）若OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2AOB=2∠∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACB21BOCBOCBOCAOC(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=BOD∠OABCDOAMBCND如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,MON=90∠度,B∠OC=26度,求∠AOD的度数.我学会了……使我感触最深的……我感到最困难的是……书P143-144习题4.35,10请各位老师指导!填一填OBAOC是的角平分线OBOCAOD、是的三等分线12AOBBOCAOC22AOCAOBBOC13AOBBOCCODAOD333AODAOBBOCCOD