等腰三角形的判定§10.3.1等腰三角形1、在草稿纸上画一条线段BC2、以BC为一边分别以B、C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角的另一边交于点A3、比较AC和BC长度的大小，你发现了什么？做一做§10.3.1等腰三角形你能用一句话概括上面的结论吗？如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形就是一个等腰三角形.简称：等角对等边定义§10.3.1等腰三角形等腰直角三角形的三个内角度数分别为:90°，45°，45°定义等腰三角形中，还有一种特殊的情况.就是有一个角是直角，我们把这样的三角形叫做等腰直角三角形.§10.3.1等腰三角形如图，△ABC中，AC=BC,ACB=90°∠，CD是AB边上的中线，那么图中共有几个等腰直角三角形？CABD练习§10.3.1等腰三角形△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°,判断△ABC是什么三角形，为什么？证明：∵∠C=180°-A-B∠∠（）=180°-40°-70°=70°∴∠C=B∠∴AB=AC(）∴△ABC是等腰三角形三角形的内角和是180°等角对等边答:ABC△是等腰三角形应用§10.3.1等腰三角形如图，已知AE平分∠DAC，AEBC∥，那么△ABC是等腰三角形吗？请简要说明理由.证明：∵AEBC∥∴∠1=B∠∠2=C∠又∵AE平分∠DAC∴∠1=2∠∴∠B=C∠∴AB=AC即△ABC是等腰三角形ABCDE12答:ABC△是等腰三角形练习§10.3.1等腰三角形等边三角形的判定思考：1、三个角都是60°的三角形是等边三角形吗？你能用今天所学的知识来解释吗？2、有一个角是60°的三角形是等腰三角形吗？你能说明理由吗？§10.3.1等腰三角形例2如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°,BD平分∠ABC,那么图中共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？答：(1)ABC△(2)ABD△(3)BCD△应用ABCD§10.3.1等腰三角形证明：（1）∵∠A=36°，∠C=72°∴∠ABC=180°-（∠A+C∠）=180°-（36°+72°）=72°∴∠ABC=C∠∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形（2）∵BD平分∠ABC∴∠ABD=1/2ABC=36°∠∴∠A=ABD∠∴AD=BD,即△ABD是等腰三角形（3）∵∠BDC=A+ABD=36°+36°=72°∠∠∴∠BDC=C∠∴BC=BD,即△BCD是等腰三角形ABCD§10.3.1等腰三角形1、如果有个三角形的两个内角为80°和50°,则这是一个_____三角形.2、如果一个三角形有两个内角等于60°,那么这是一个______三角形.3、底角是顶角一半的等腰三角形是________三角形.4、如果一个三角形三个外角的比是3:3:2，则这是一个()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5、如图,线段OD的一个端点在直线AB上,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点也在AB上,则这样的三角形有()A.一个B.2个C.3个D.4个DOAB等腰等边等腰直角DD练习§10.3.1等腰三角形1、等腰三角形的判定：等角对等边；2、等边三角形：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；三个内角都是60°的三角形是等边三角形；3、等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形.小结课本90页练习习题10.3作业
