【2013版中考12年】湖北省黄冈市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04图形的变换一、选择题1.（湖北省黄冈市课标卷2006年3分）一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有【】A、11种B、9种C、8种D、7种【答案】C。【考点】正方体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图。故选C。2.（湖北省黄冈市2007年3分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是【】【答案】D。【考点】简单几何体的三视图。3.（湖北省黄冈市2008年3分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是【】1A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形。故选C。4.（湖北省黄冈市2009年3分）如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为【】A．48°B．54°C．74°D．78°【答案】B。【考点】轴对称的性质，三角形内角和定理。【分析】 在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48°，∴∠B=180°－78°－48°=54°。 △ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠B=∠B′=54°。故选B。5.（湖北省黄冈市2011年3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为【】A、2πB、12C、4πD、8π2【答案】C。【考点】由三视图判断几何体，几何体的展开，圆锥的计算。【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥。依题意知母线长l=4，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•1•4=4π．故选C。6.（湖北省黄冈市2012年3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是【】【答案】A。【考点】简单几何体的三视图。7.（湖北省黄冈市2012年3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为【】A.2B.2C.22D.43【答案】B。【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，翻折对称的性质，菱形的性质，矩形。8.（2013年湖北黄冈3分）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为【】4【答案】D。【考点】由三视图判断几何体，简单几何体的三视图。【分析】根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱，其主视图应该是矩形，而且有看到两条棱，背面的棱用虚线表示。故选D。9.（2013年湖北黄冈3分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为【】A.B.4C.或4D.2或4【答案】C。【考点】几何体的展开图，分类思想的应用。二、填空题1.（湖北省黄冈市2002年3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，将△ABC绕点B旋转至△A‘BC’的位置，且使点A、B、C‘三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是▲.5【答案】533【考点】旋转的性质，弧长的计算。【分析】根据旋转的性质，点A经过的最短路线的长度即以AB为半径，以B为圆心的圆中，圆心角∠ABA′所对应的弧长： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3，∴∠ABC=30°，AB=23，∠ABA′=150°。根据弧长公式LnR15023531801803。2.（湖北省黄冈市2003年3分）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A"B"C"的位置．设BC＝1，AC3，则顶点A运动到点A"的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是▲．（计算结果不取近似值）【答案】253122。【考点】旋转的性质，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积。63.（湖北省黄冈市2004年3分）如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为...
