3集合的基本运算(2)1
并集的定义:P8作业订正:1
课本作业:P126,7,82
作业本:AB={x|xA,∪∈或xB}∈2
交集的定义:P8A∩B={x|xA,∈且xB}∈3
并集与交集的性质:P9⑴A∩A=A,A∪A=A,A∩=,A∪=A;(2)A∩B=B∩A,A∪B=B∪A
引例:求方程(x-2)(x2-3)=0在下列给定集合中的解集:(1)有理数集;(2)实数集
23,3,2全集常用U表示
如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个就称这个集合为全集(universeset)奎屯王新敞新疆1
全集的定义:P10奎屯王新敞新疆2
补集的定义:P10对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集
简称为集合A的补集,记作ACU},|{AxUxxACU且即AACUUVenn图例1设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB例2
设U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}
求A∩B,CU(A∪B)例3
已知全集U=R,集合A={x|1≤2x+1<9},求CUA(课本P11例8)(课本P11例9)用card来表示有限集A中的元素个数
如:A={a,b,c}则card(A)=33
集合中元素的个数:P13学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物
问题:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)公式:8种例4
学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛