4.2--三角函数的诱导公式VIP专享VIP免费

§4.2三角函数的诱导公式要点梳理1.下列各角的终边与角的终边的关系角图示与角终边的关系)(2Zkk相同关于原点对称关于x轴对称基础知识自主学习角图示与角终边的关系22关于y轴对称关于直线y=x对称2.六组诱导公式六组诱导公式的记忆口诀为:函数名不(改)变、符号看象限.怎么看？就是把看作锐角时，原函数值的符号即为变化后的三角函数值的符号.组数一二三四五六角正弦余弦正切口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限)(2Zkk22sinsincoscostantantantansinsincoscoscoscossinsin基础自测1.已知则tanx等于（）解析),2,(,53)cos(xx3.D43.C34.B43.A,53cos)cos(xx.D,34tan,54sin).23,(.053cos故选此时xxxxD2.1cos)cos()sin(2原式的值为1)cos()cos()(sin2()解析.21cossin22D2.D0.Csin2.B1.A23.的值是()解析)417sin()417cos(22.D0.C2.B2.A)417sin()417cos(.24sin4cos)4sin()4cos()44sin()44cos(A4.等于()解析)23sin()5sin(,2cossincossin则若103.D103.C103.B43.A,3tan,2cossincossin可得由.1031tantancossincossin)cos)(sin()23sin()5sin(222C5..解析)32sin(,32)6cos(则已知.32)6cos()6(2sin)6(2sin)32sin(32题型一三角函数式的化简化简：(k∈Z).化简时注意观察题设中的角出现了需讨论k是奇数还是偶数.解【例1】)cos(])1sin[(])1cos[()sin(kkkk思维启迪,k,)(2时当Znnkcos)sin()cos()sin()2cos(])12sin[(])12cos[()2sin(nnnn原式题型分类深度剖析.1,.1)cos(sincossin)cos(sincos)sin(])12cos[(])112sin[(])112cos[(])12sin[(,)(12;1cossin)cos(sin原式综上原式时当nnnnnnkZ探究提高熟练应用诱导公式.诱导公式的应用原则是：负化正、大化小、化到锐角为终了.知能迁移1解.)sin()cos()23sin()2cos()tan(:化简)]sin([)cos()2sin()](cos[)tan(原式.1sincoscossinsincostansincos)cos(costansin)cos()2sin()]cos([)tan(题型二三角函数式的求值【例2】).2sin(2)2cos()12(已知分.)27sin(3)25cos(5)cos()(sin3的值求思维启迪化简已知条件化简所求三角函数式,用已知表示代入已知求解解),2sin(2)2cos(3tan51tansincos3sin5cossin)2sin(3)2cos(5cossin)24sin(3)22cos(5cossin)27sin(3)25cos(5)cos()(sin.2tan,cos2sin),2sin(2sin23333即2分4分7分(1)诱导公式的使用将三角函数式中的角都化为单角.(2)弦切互化是本题的一个重要技巧,值得关注..353)14(714)1(tan71tan)cos(sin7cossin)cos(sin7)cos(sinsin271sin23101sin22222222222222探究提高9分12分知能迁移2(1)化简f解;)sin()tan()tan()2cos()sin()(f已知);(.)(,51)23cos(,)2(的值求且是第三象限角若f.cossintan)tan(cossin)()1(f.652)(,652515co...