1、从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线将n边形分成了________个三角形。2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿__条。（n-3）（n-2）(3)2nn温故知新3、三角形的内角和等于____,外角和等____。180○360○BACDE探究探究115边形内角和=3×180°=540°探究：探究：nn边形内角和边形内角和多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°总结：总结：nn边形内角和公式边形内角和公式BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°反思：反思：我们是怎样求多边形内我们是怎样求多边形内角和的？角和的？BACDGFE就是从多边就是从多边形的一个顶形的一个顶点出发，点出发，把把一个多边形一个多边形分成几个三分成几个三角形。角形。nn边形内角和公式的应用边形内角和公式的应用BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°练习：看谁求得又快又准！x°140°∟x°（1）∟120°150°2x°x°120°80°75°x°X=65X=60X=95火眼金睛（2）（3）例如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝()A．450°B．540°C．630°D．720°快速抢答3、多边形的内角和随着边数的增加而,边数增加一条时它的内角和增加。1、十二边形的内角和等于。2、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是边形．增加180°1800°六例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ABCD点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。解:四边形的内角和为:(4-2)×180=360°∴∠B+D=360°-(A+C)=180°∠∠∠A+∠C=180°知识要点多边形的内角和公式n边形内角和等于（n-2)×180°.把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？运用这些分法，能得出多边形的内角和公式吗？其他分割方法欣赏练一练：（1）12边形的内角和等于.（2）如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这是边形.1800°十PP想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由.解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°.∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°，因为∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°.所以ABCD如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角互补.当堂练习1.判断．（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．()（2）从n边形一个顶点出发，可以引出（n-2）条对角线，得到（n-2）个三角形．()2.五边形的内角和为，它的对角线有条．540°53.3.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加增加________,________,180°4.一个多边形的内角和不可能是（）A.1800°B.540°C.720°D.810°D5.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°D通过这节课的学习你有通过这节课的学习你有哪些收获？哪些收获？1．性质：多边形的内角和等于(n－2)·180°.2．多边形的边数与内角和的关系：(n边形的内角和等于(n－2)·180°(n≥3，n是正整数)，可见多边形内角和与边数n有关，每增加1条边，内角和增加180°.课后思考1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A:360°B:540°C:720°D:900°
