8.2.2用加减法解二元一次方程组(一)VIP专享VIP免费

8.2.2用加减法解二元一次方程组学习目标1、理解加减消元法的含义。2、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。3、使学生理解加减消元法的化归思想方法。重点、难点重点:用“加减消元法“解简单的二元一次方程组难点:对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法.教学过程一、复习回顾1、解二元一次方程组的基本思想是什么?2、用代入法解二元一次方程组的过程是怎样的?设计意图：复习代入法解二元一次方程组，为本节加减消元法作铺垫，温故知新。21世纪教育网版权所有二、探究新知问题１王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了28元，李老师以同样价格在批发市场买了2千克苹果和3千克梨共花了24元，苹果和梨每千克的售价分别是消元用一个未知数表示另一个未知数代入消元解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值写出方程组的解多少？设计意图：问题中蕴涵了加减消元的思想，让学生直观地理解加减法的运用。(先让学生用算术方法想出答案，再用列方程组方法求解）解：设苹果每千克x元，梨每千克y元．{2x+4y=282x+3y=24除了代入消元，你能根据上面的思考想出一种解法吗？y=4两式相减的依据是什么？②－①也能消去未知数y，求出x吗？问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，．①②把代入①，得x=0.6y=0.1x=0.6总结规律:1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。设计意图：由简单方程组入手，更加深刻理解加减消元解二元一次方程，并且归纳出加减法解方程组的步骤。巩固练习1、说说用加减法解下列方程组是把方程两边相加还是相减？先消去未知数x还是未知数y？2、用加减消元法解下列二元一次方程组：4x+3y=-1，4x-5y=7．(1)-4x+3y=-1，4x-5y=7．(2)4x+3y=-1，5x-3y=7．(3)-4x-5y=-1，2x-5y=7．(4)把代入①，得问题3如何用加减消元法解下列二元一次方程组？设计意图：为降低问题4的难度，以问题3作为过渡。巩固练习1.用加减消元法解下列二元一次方程组：3x+4y=11，15x-7y=1．x+2y=9，3x－2y=－1．（1）①②问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？（讲解先消去未知数y的解法，再让学生做先消去未知数x的解法。）巩固练习1.用加减消元法解下列二元一次方程组：（因学生基础较差，故不再拓展。）2x+5y=8，3x+2y=5．2x+3y=6，3x-2y=-2．（2）（1）5x+2y=25，3x+4y=15．三、课堂小结1、解二元一次方程组的基本思想是什么?2、解二元一次方程组有哪些消元方法?3、怎样的二元一次方程适合用加减消元法?四、布置作业教科书习题8.2第3题五、教学反思通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，本质上也可看成是整体代入法。通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=12x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消x解得x(1)同一个未知数的系数相等或者互为相反数。(2)能够把方程组里一个或二个方程变形，使同一个未知数的系数相等或者互为相反数。代入消元法、加减消元法消元从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。【