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二次函数复习与练习课二次函数复习与练习课福山学校肖洪超福山学校肖洪超基础训练定义：y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）条件：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式1、y=-x²，，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。２332xxy2、函数当m取何值时，（1）它是二次函数？（2）它是反比例函数？222(2)mymmx（1）若是二次函数，则且∴当时，是二次函数。222m2m220mm（2）若是反比例函数，则且∴当时，是反比例函数。221m1m220mm2yaxbxcxy-11O13、如图所示的二次函数的图象中，观察得出信息,完成填空：a__0b__0c___02a-b___0b2-4ac___0a+b+c___0a-b+c___0c__14、（1）求出二次函数y=-x2-2x+3的图象的开口方向____，对称轴_____，顶点坐标____，当x_时，y有最—值__,当x__时,y随x的增大而增大，当x—时，y随x的增大而减小，图象与x轴的交点坐标是____，一元二次方程-x2-2x+3=0的两个根为————。当x____时，y＞0当x____时，y＜0.(2)上述二次函数变形成顶点式为————，将图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后的解析式为————。能力提升根据下列条件求二次函数的解析式（1）图象经过(2,-5)(0,3)(-4,-5)三点（2）图象的顶点为(-1,4),且经过点（3，-12）（3）图象经过（-3,0)(1,0),且最高点的纵坐标是4拓展延伸如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.Q(1,0)(-3,0)(0,3)Q(-1,2)（2）上题中设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在x轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(3)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．EF(1,0)(0,3)(-3,0)(m,-m²-2m+3)小结：1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、求二次函数的解析式4、a，b，c符号的确定5、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数的综合运用