2021年浙江省嘉兴市数学中考试题一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分,请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选错选,均不得分)1.2021年5月22日,我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米,数据55000000用科学记数法表示为()A.55X106B.5.5X107C.5.5X108D.0.55X108【解答】解:55000000=5.5X107.故选:B.2.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为()【解答】解:从上面看,底层右边是一个小正方形,上层是两个小正方形,右齐.故选:C.3.能说明命题“若x为无理数,则x2也是无理数”是假命题的反例是()A.x=_2-1B.x=_2+1C.x=3.戈D.x=.g-一2【解答】解:C2-1)2=3-2力,是无理数,不符合题意;(•月+1)2=3+2•力,是无理数,不符合题意;(3一2)2=18,是有理数,符合题意;d.E)2=5-2飞,是无理数,不符合题意;故选:C.4.已知三个点(X],y1),(x2,y2),(x3,y3)在反比例函数y^—的图象上,其中x10.・•・函数图象的两个分支分别位于一、三象限,且在每一象限内,y随x的增大而减小.°.°X]<%2<0<工3,••・A、B两点在第三象限,C点在第一象限,•••丁2<丁1<0<丁3・故选:A.5.将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤,然后剪出图⑤中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是()•△ABC是等腰三角形,又△ABC和ABCD关于直线CD对称,・•・四边形BACD是菱形,故选:D.6.5月1日至7日,我市每日最高气温如图所示,则下列说法错误的是()5月1■日至?日最咼气温统计團【解答】解:如图,由题意可知,剪下的图形是四边形BACD,由折叠可知CA=AB,A.中位数是33°CB.众数是33CC.平均数是甞D.4日至5日最高气温下降幅度较大【解答】解:A、7个数排序后为23,25,26,27,30,33,33,位于中间位置的数为27,所以中位数为27C,故A错误,符合题意;B、7个数据中出现次数最多的为33,所以众数为33C,正确,不符合题意;C、平均数为丄(23+25+26+27+30+33+33)二,,正确,不符合题意;77D、观察统计表知:4日至5日最高气温下降幅度较大,正确,不符合题意,故选:A.7.已知平面内有OO和点A,B,若OO半径为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,则直线AB与OO的位置关系为()A.相离B.相交C.相切D.相交或相切【解答】解:0O的半径为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,即点A到圆心O的距离大于圆的半径,点B到圆心O的距离等于圆的半径,・•.点A在OO夕卜,点B在OO上,・•・直线AB与OO的位置关系为相交或相切,故选:D.8.为迎接建党一百周年,某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元,根据题意可列方程为()A.,,一型=20B.岂=201.5xxx1.5xC.型-,=20D.,-—=20x1.5x1.5xx【解答】解:若设荧光棒的单价为x元,则缤纷棒单价是1.5x元,根据题意可得:迪-=20.K1.5K故选:B.9.如图,在△ABC中,ZBAC=90°,AB=AC=5,点D在AC上,且AD=2,点E是AB上的动点,连结DE,点F,G分别是BC和DE的中点,连结AG,FG,当AG=FG时,线段DE长为()A..立B.C.-D.422【解答】解:如图,分别过点G,F作AB的垂线,垂足为M,N,过点G作GP丄FN于点P,・•・四边形GMNP是矩形,:・GM=PN,GP=MN,VZBAC=90°,AB=AC=5,ACA丄AB,又•・•点G和点F分别是线段DE和BC的中点,AGM和FN分别是AADE和AABC的中位线,•小AD=1,A怜,:・FP~2FN^AC^-,AN=i4B=E,2222:・MN=AN-AM』--AE,22设AE=m,1R1.•.AM二土m,GP=MN=*--・m,222在RtAAGM中,AG2=(-Lm)2+12,2在Rt^GPF中,GF2=(E-丄m)2+(旦)2,222VAG=GF,.•・(丄m)2+i2=(旦-丄m)2+(旦)2,2222解得m=3,即DE=3,在Rt^ADE中,DE=扎於十也泌=.13.故选:A.【解答】解:.•.点P(a,b)在直线y=-3x-4上,-3a-4=b,又2a-5bW0,.•・2a-5(-3a-4)W0,解得aW-£2<0,17当a=-空时,得b=-卫1717.b三-卫一,17•.•2a-5bW0,.*.2aW5b,故选:D.二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)11.(...