实际问题与一元一次方程探索探索实际问题与一元一次方程河北省迁安市扣庄中学兰义元一、教材分析一教材的地位和作用本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展,它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,同时又渗透了函数与不等式的思想,为以后内容学习奠定了必要的数学基础,本节内容具有承上启下的作用学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型,领悟到方程的数学思想方法总之,本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力二教材的重难点本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法而方程的建模思想学生还是初步接触,寻找相等关系对学生来说仍相当困难,所以确定找出已知量与未知量之间的关系,尤其是相等关系为本节的难点之一,列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释,这是本节的难点之二二、教学目标分析一知识技能目标1目标内容1结合生活实际,会在独立思考后与他人合作,结合估算和试探,列出一元一次方程解决本节的三个实际问题,并能解释结果的实际意义及其合理性2培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识2目标分析1本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题,这是必须掌握的知识,估算与试探的思维方法也很重要,这是发现和解决问题的有效途径2七年级的学生对数学建模还比较陌生,建模能突出应用数学的意识,而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的,因而必须加强培养学生这方面的能力二过程目标1目标内容在活动中感受方程思想在数学中的作用,进一步增强应用意识2目标分析利用方程解决问题是有用的数学方法,学生在前两节的数学活动中,有了一些初步的经验,但是更接近生活,更富有挑战性的问题则需要师生合作,探索解决三情感目标1目标内容1在探索中获得成功的体验,激发学生学习数学的热情,享受与他人合作的乐趣,建立自信心2通过对实际问题的解决,进一步体会数学来源于生活,且服务于生活的辩证思想2目标分析七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质,这是落实新课标倡导的教育理念的关键三、教材处理与教法分析本节内容拟定两课时完成,今天说课的内容是第一课时探究Ⅰ、探究Ⅱ根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征,本节课采用探索发现法进行教学,在活动中充分体现学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者、合作者本课借助多媒体辅助教学,给学生以直观形象的演示,增强感性认识,增强教学效果课中以设疑提问、分组活动等方式,激发学生的兴趣,引导学生自主探索与合作交流,主动获得知识四、教学过程分析一教学过程流程图探究Ⅰ二教学过程Ⅰ以探究为主线、形式多样化1问题情境1多媒体展示有关盈亏的新闻报道,感受生活实际2据此生活实例,展示探究Ⅰ,引入新课考虑到学生不完全明白盈利、亏损这样的商业术语,故针对性地播放相关新闻报道,然后引出要探索的问题Ⅰ2讨论交流1学生结合自己的生活实际,交流对盈利、亏损含义的理解2学生交流后,老师提出问题某件商品的进价是40元,卖出后盈利25,那么利润是多少?如果卖出后亏损25,利润又是多少?利润是负数,是什么意思?3要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算,交流讨论并说明理由在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点,因此引导学生用数学方法解决问题,统一认识4师生互动,要知道究竟是盈是亏,必须先知道什么?从而引出要算出每件衣服的进价让学生讨论盈利和亏损的含义,理解其概念,建立感性认识;乍一看,大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈,直觉上也是如此,但要解决实际问题,还要知其原价未知量,从这一分析引入未知量,为后面建立模型,做了必要的铺垫3建立模型1学生自主探索,寻找已知量与未知量之间的关系,确定相等关系2学生分组,根据找出的相等关系列出方程,其中一组计算盈利25的衣服的进价,另一组计算亏损25的衣服的进价3师生互动①两件衣服的进价和为________;②两件衣服的售价和为________;③由于进价________售价,由此可知两件衣服的盈亏情况教师及时给出完整的解答过程学...
