希望——在你手中拼一分高一分，一分成就终生做一题会一题，一题决定命运。一次函数专题十要点、考点聚焦1.定义:形如________________________的函数，叫做一次函数.当b=0时,一次函数y=kx+b成为y=kx(k≠0)又叫_______函数(或者说y与x成正比例).y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)正比例一、三象限二、四象限一、二、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、三、四象限3.一次函数与坐标轴一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴的交点坐标为________；与y轴的交点坐标为________;与x轴、y轴所围成的三角形的面积为______.kb(,0)(0,b)||22kb4.一次函数与平移直线y=kx向上平移m个单位所得到的直线的解析式为;向下平移m个单位所得到的直线的解析式为.对于两条直线l1:y1=k1x+b1和l2:y2=k2x+b2,当l1∥l2时,k1k2且b1b2.≠=y=kx+my=kx-m5.由待定系数法求一次函数的表达式待定系数法6.一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)1.(泰州)“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体,挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比,,则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：________________________________（只需写出1个）．课前热身物体的质量每增加1kg弹簧伸长0.5cm2.(自贡)为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为______________________________.y=39+x（x为1≤x≤60的整数）3.(衡阳)如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,-2)，则kb=.-8典型例题解析x=-1例1:(湖州)一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为.典型例题解析C例2:(泰安)把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是()A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜4例3:(2014•大庆)图中直线是由直线L向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线L对应的一次函数关系式为（）y=x-2例4:(年潍坊市)一次函数y=-2x+b中,当x=1时,y＜1；当x=-1时,y＞0,则b的取值范围是.-2b3﹤﹤例5:(十堰)张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．以下说法错误的是()A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=8t+25﹣B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升C例6:(孝感)如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系.那么,从关闭进水管起______分钟该容器内的水恰好放完．81.一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别相交于P点和Q点，若P点和Q点关于x轴对称，则m=.-12.(2013•遵义)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-1/2x图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.y1＞y2B.y1＜y2C.当x1＜x2时,y1＜y2D.当x1＜x2时,y1＞y2D3.已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的y值范围是-11≤y≤9，则此函数解析式为:y=5/2x-6或y=-5/2x+44.(2014•黔东南州)直线y=2x+m﹣与直线y=2x1﹣的交点在第四象限，则m的取值范围是()A.m＞﹣1B.m＜1C.1﹣＜m＜1D.1≤m≤1﹣C5.（2014•包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14...
